首先，我们先把最大值猜出来，先猜后证，这个是常用技巧，当然，对于地位相同的θ1，θ2，……，θn，那么基本就是在全相等的时候取到等号和最值，所以我们就可以求出此时正切乘积的最大值了。

有了最大值后，我们再证明正切乘积小于等于这个最大值。第一步当然是选择切化弦，同时指数为负号和分式，我们将其整理为正号和整式，这时不等号右边就只剩下了n²-1，左边就只剩下了正弦了，那么我们要证明左边≥右边，就直接利用题干给出的正弦和小于等于1的不等式代入进行放缩，代入后分子的两个因式中，一个括号里面有n+1个数，一个括号里面有n-1个数，这刚好就能构成我们需要的n²-1，而要出现n+1和n-1，就直接利用n元均值不等式，最后对连乘进行化简，就能得到我们需要的结论。

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