每日一题第1769题：（高三）八张标有A,B,C,D,E,F,G,H的正方形卡片构成下图。现逐一取走这些卡片，要求每次取走一张卡片时，该卡片与剩下的卡片中至多一张有公共边（例如可按D,A,B,E,C,F,G,H的次序取走卡片，但不可按D,B,A,E,C,F,G,H的次序取走卡片），则取走这八张卡片的不同次序的数目为__。

难度：

每日一题第1768题：（高三）平面直角坐标系xOy中，已知圆Ω与x轴、y轴均相切，圆心在椭圆г:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)内，且Ω与г有唯一的公共点(8,9)，则г的焦距为___。

难度：

每日一题第1767题：（高三）设a,b,c为正数，a＜b。若a,b为一元二次方程ax^2-bx+c=0的两个根，且a,b,c是一个三角形的三边长，则a+b-c的取值范围是____。

难度：

每日一题第1766题：（高三）已知函数f(x)=(x^2+mx+n)e^x.（1）若m=n=0，求f(x)的单调区间；（2）若m=a+b+2，n=a^2+b^2+2，且f(x)有两个极值点，分别为x1和x2(x1＜x2)，求f(x2)-f(x1)/e^x2-e^x1的最小值。

难度：

每日一题第1765题：（高三）椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的左顶点为A，右顶点为B，满足|AB|=4，且椭圆E的离心率为√3/2.（1）求椭圆E的标准方程；（2）已知点T(t,1/2)在椭圆E的内部，直线AT和直线BT分别与椭圆E交于另外的点C和点D，若△CDT的面积为1/17，求t的值。

难度：

每日一题第1764题：（高三）甲、乙、丙三人进行传球游戏，每次投掷一枚质地均匀的正方体骰子决定传球的方式：当球在甲手中时，若骰子点数大于3，则甲将球传给乙，若点数不大于3，则甲将球保留；当球在乙手中时，若骰子点数大于4，则乙将球传给甲，若点数不大于4，则乙将球保传给丙；当球在丙手中时，若骰子点数大于3，则丙将球传给甲，若点数不大于3，则丙将球保传给乙。初始时，球在甲手中，投掷n(n∈N*)次骰子后，记球在甲手中的概率为pn，则p3=___；pn=____.

难度：

每日一题第1308题（2022全国甲卷理科选择第12题）：已知a=31/32，b=cos1/4，c=4sin1/4，则（ ）

难度：

每日一题第1307题（2022全国甲卷选择第11题）：设函数f(x)=sin(ωx+π/3)在区间(0,π)恰有三个极值点、两个零点，则ω的取值范围是（ ）

难度：

每日一题第1328题（2022浙江卷填空压轴题）：设点P在单位圆的内接正八边形A1A2...A8的边A1A2上，则PA1^2+PA2^2+···+PA8^2的取值范围是____

难度：

【问题】如果，矩形内一点分别连接四条边的中点，将矩形分成4部分，已知其中3部分面积分别为28、20、16,求阴影部分的面积。

难度：

每日一题第1564题：已知关于x的方程ax-lnx=0有两个不相等的正实根x1和x2，且x1＜x2.（1）求实数a的取值范围；（2）设k为常数，当a变化时，若x1^kx2有最小值e^e，求常数k的值。

难度：

【问题】从左下角的4开始，依次在数字中间填入“+”或“-”，使最后的结果等于10。

难度：

【问题】四边形ABCD是直角梯形，点E是对角BD上的一点，连接CE，已知CE垂直CD，且△BCE的面积为15，若E为是BD中点，求梯形的面积。

难度：

【问题】如图，已知平面内并列的三个相同大小的正方形，求α+β+γ=？

难度：

【问题】如图，三角形ABC的面积为32平方厘米，圆的直径AC=6厘米，BD:DC=3:1，求阴影部分的面积。（小学六年级）

难度：

【问题】如图，灰色部分是一个长方形，它的四周是4个正方形，如果这4个正方形的周长之和是240厘米，面积之和是1000平方厘米，求灰色部分的面积是多少平方厘米？

难度：

【问题】如图，P是平行四边形ABCD内的一点，已知S△PAB=7，S△PDA=3，求三角形PAC的面积是多少。（小学五年级）

难度：

【问题】如图，两个正方形的边长分别为10和6，求阴影部分甲的面积比乙的面积多多少？

难度：

每日一题第1761题：（高三）已知A,B,C,D是半径为√5的球体表面上的四点，AB=2，∠ACB=90°，∠ADB=30°，则平面CAB与平面DAB的夹角的余弦值为（ ）

难度：

【问题】实践与探究。操作一：如图①，已知正方形纸片ABCD ，将正方形纸片沿过点 A 的直线折叠，使点B落在正方形ABCD的内部，点B的对应点为点M，折痕为AE，再将纸片沿过点A的直线折叠，使AD与AM重合，折痕为AF ，则∠EAF=____； 线段EF、DF、BE之间的关系为_______；

难度：

【问题】已知▱AOBC的一边OB在平面直角坐标系的x轴上，点B(8,0)。（1）如图1，点A(2,2√3)，求OA的长。（2）如图2，当OA在y轴上时，AB的中垂线EF分别交AC,AB,OB于点E,D,F。

难度：

【问题】如图，在△ABC中，已知AB=BD，AD=BC，∠B=100°，求∠C。

难度：

【问题】在△ABC中，已知AB=13，BC=14，AC=15，求A,B,C三点到一条直线距离之和的最小值。

难度：

【问题】如图所示，在正方形ABFG中，C是边BF上一点，连接AC，过点C作CE⊥CA交∠MFG的平分线于点E。求证：AC=CE

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每日一题第1769题：（高三）八张标有A,B,C,D,E,F,G,H的正方形卡片构成下图。现逐一取走这些卡片，要求每次取走一张卡片时，该卡片与剩下的卡片中至多一张有公共边（例如可按D,A,B,E,C,F,G,H的次序取走卡片，但不可按D,B,A,E,C,F,G,H的次序取走卡片），则取走这八张卡片的不同次序的数目为__。

难度：

每日一题第1768题：（高三）平面直角坐标系xOy中，已知圆Ω与x轴、y轴均相切，圆心在椭圆г:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)内，且Ω与г有唯一的公共点(8,9)，则г的焦距为___。

难度：

每日一题第1767题：（高三）设a,b,c为正数，a＜b。若a,b为一元二次方程ax^2-bx+c=0的两个根，且a,b,c是一个三角形的三边长，则a+b-c的取值范围是____。

难度：

每日一题第1766题：（高三）已知函数f(x)=(x^2+mx+n)e^x.（1）若m=n=0，求f(x)的单调区间；（2）若m=a+b+2，n=a^2+b^2+2，且f(x)有两个极值点，分别为x1和x2(x1＜x2)，求f(x2)-f(x1)/e^x2-e^x1的最小值。

难度：

每日一题第1765题：（高三）椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的左顶点为A，右顶点为B，满足|AB|=4，且椭圆E的离心率为√3/2.（1）求椭圆E的标准方程；（2）已知点T(t,1/2)在椭圆E的内部，直线AT和直线BT分别与椭圆E交于另外的点C和点D，若△CDT的面积为1/17，求t的值。

难度：

每日一题第1764题：（高三）甲、乙、丙三人进行传球游戏，每次投掷一枚质地均匀的正方体骰子决定传球的方式：当球在甲手中时，若骰子点数大于3，则甲将球传给乙，若点数不大于3，则甲将球保留；当球在乙手中时，若骰子点数大于4，则乙将球传给甲，若点数不大于4，则乙将球保传给丙；当球在丙手中时，若骰子点数大于3，则丙将球传给甲，若点数不大于3，则丙将球保传给乙。初始时，球在甲手中，投掷n(n∈N*)次骰子后，记球在甲手中的概率为pn，则p3=___；pn=____.

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