每日一题第1769题:(高三)八张标有A,B,C,D,E,F,G,H的正方形卡片构成下图。现逐一取走这些卡片,要求每次取走一张卡片时,该卡片与剩下的卡片中至多一张有公共边(例如可按D,A,B,E,C,F,G,H的次序取走卡片,但不可按D,B,A,E,C,F,G,H的次序取走卡片),则取走这八张卡片的不同次序的数目为__。
难度:
每日一题第1768题:(高三)平面直角坐标系xOy中,已知圆Ω与x轴、y轴均相切,圆心在椭圆г:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)内,且Ω与г有唯一的公共点(8,9),则г的焦距为___。
每日一题第1767题:(高三)设a,b,c为正数,a<b。若a,b为一元二次方程ax^2-bx+c=0的两个根,且a,b,c是一个三角形的三边长,则a+b-c的取值范围是____。
每日一题第1766题:(高三)已知函数f(x)=(x^2+mx+n)e^x.(1)若m=n=0,求f(x)的单调区间;(2)若m=a+b+2,n=a^2+b^2+2,且f(x)有两个极值点,分别为x1和x2(x1<x2),求f(x2)-f(x1)/e^x2-e^x1的最小值。
每日一题第1765题:(高三)椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左顶点为A,右顶点为B,满足|AB|=4,且椭圆E的离心率为√3/2.(1)求椭圆E的标准方程;(2)已知点T(t,1/2)在椭圆E的内部,直线AT和直线BT分别与椭圆E交于另外的点C和点D,若△CDT的面积为1/17,求t的值。
每日一题第1764题:(高三)甲、乙、丙三人进行传球游戏,每次投掷一枚质地均匀的正方体骰子决定传球的方式:当球在甲手中时,若骰子点数大于3,则甲将球传给乙,若点数不大于3,则甲将球保留;当球在乙手中时,若骰子点数大于4,则乙将球传给甲,若点数不大于4,则乙将球保传给丙;当球在丙手中时,若骰子点数大于3,则丙将球传给甲,若点数不大于3,则丙将球保传给乙。初始时,球在甲手中,投掷n(n∈N*)次骰子后,记球在甲手中的概率为pn,则p3=___;pn=____.
每日一题第1308题(2022全国甲卷理科选择第12题):已知a=31/32,b=cos1/4,c=4sin1/4,则( )
每日一题第1307题(2022全国甲卷选择第11题):设函数f(x)=sin(ωx+π/3)在区间(0,π)恰有三个极值点、两个零点,则ω的取值范围是( )
每日一题第1328题(2022浙江卷填空压轴题):设点P在单位圆的内接正八边形A1A2...A8的边A1A2上,则PA1^2+PA2^2+···+PA8^2的取值范围是____
【问题】如果,矩形内一点分别连接四条边的中点,将矩形分成4部分,已知其中3部分面积分别为28、20、16,求阴影部分的面积。
每日一题第1564题:已知关于x的方程ax-lnx=0有两个不相等的正实根x1和x2,且x1<x2.(1)求实数a的取值范围;(2)设k为常数,当a变化时,若x1^kx2有最小值e^e,求常数k的值。
【问题】从左下角的4开始,依次在数字中间填入“+”或“-”,使最后的结果等于10。
【问题】四边形ABCD是直角梯形,点E是对角BD上的一点,连接CE,已知CE垂直CD,且△BCE的面积为15,若E为是BD中点,求梯形的面积。
【问题】如图,已知平面内并列的三个相同大小的正方形,求α+β+γ=?
【问题】如图,三角形ABC的面积为32平方厘米,圆的直径AC=6厘米,BD:DC=3:1,求阴影部分的面积。(小学六年级)
【问题】如图,灰色部分是一个长方形,它的四周是4个正方形,如果这4个正方形的周长之和是240厘米,面积之和是1000平方厘米,求灰色部分的面积是多少平方厘米?
【问题】如图,P是平行四边形ABCD内的一点,已知S△PAB=7,S△PDA=3,求三角形PAC的面积是多少。(小学五年级)
【问题】如图,两个正方形的边长分别为10和6,求阴影部分甲的面积比乙的面积多多少?
每日一题第1761题:(高三)已知A,B,C,D是半径为√5的球体表面上的四点,AB=2,∠ACB=90°,∠ADB=30°,则平面CAB与平面DAB的夹角的余弦值为( )
【问题】实践与探究。操作一:如图①,已知正方形纸片ABCD ,将正方形纸片沿过点 A 的直线折叠,使点B落在正方形ABCD的内部,点B的对应点为点M,折痕为AE,再将纸片沿过点A的直线折叠,使AD与AM重合,折痕为AF ,则∠EAF=____; 线段EF、DF、BE之间的关系为_______;
【问题】已知▱AOBC的一边OB在平面直角坐标系的x轴上,点B(8,0)。(1)如图1,点A(2,2√3),求OA的长。(2)如图2,当OA在y轴上时,AB的中垂线EF分别交AC,AB,OB于点E,D,F。
【问题】如图,在△ABC中,已知AB=BD,AD=BC,∠B=100°,求∠C。
【问题】在△ABC中,已知AB=13,BC=14,AC=15,求A,B,C三点到一条直线距离之和的最小值。
【问题】如图所示,在正方形ABFG中,C是边BF上一点,连接AC,过点C作CE⊥CA交∠MFG的平分线于点E。求证:AC=CE