每日一题第1276题(高考模拟题):如图,椭圆C1:x^2/a1^2+y^2/b1^2=1(a1>b1>0)和C2:x^2/a2^2+y^2/b2^2=1有相同的焦点F1,F2,离心率分别为e1,e2,B为椭圆C1的上顶点,F2P⊥F1B,且垂足P在椭圆C2上,则e1/e2的最大值是____.
难度:
每日一题第1275题(高考模拟题):设集合X={a1,a2,a3,a4}⊆N*,定义集合Y={ai+aj|ai,aj∈X,i,j∈N*,i≠j},集合S={x·y|x,y∈Y,x≠y},集合T={x/y|x,y∈Y,x≠y},分别用|S|,|T|表示集合S,T中元素的个数,则下列结论可能成立的是( )
每日一题第1274题(高考模拟题):已知平面向量a,b,c满足a·b=b·c=c·a=-1,|a|=1,|b|≥2,若c=xa+yb,x,y∈R,则x+y的取值范围是( )
每日一题第1273题(高考模拟题):如果,经过坐标原点O且互相垂直的两条直线AC和BD与圆x^2+y^2-4x+2y-20=0相交于A,C,B,D四点,M为弦AB的中点。有下列结论:①弦AC的长度最小值为4√5;。。。
每日一题第1272题(高考模拟题):若函数f(x)=9^x+log3√x-1/x^2-x的零点为x0,则9^x0(x0-1)=( )
每日一题第1271题(高考模拟题):已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√6/3,右焦点到直线x=√2a^2/2的距离为√2/2。(1)求椭圆C的方程;。。。
【问题】如图所示,在△ABC中,已知∠C = 40°,∠CAD = 60°,BD = AC,求∠B.
每日一题第941题,已知函数f(x)=x(1-lnx)。(1)讨论f(x)的单调性;(2)设a,b为两个不相等的正数,且blna-alnb=a-b,证明:2<1/a+1/b<e。
每日一题第1263题(高考模拟题):已知函数f(x)=e^x+cosx-ex,f'(x)是f(x)的导数。(1)证明:函数f(x)只有一个极值点;(2)若关于x的方程f(x)=t(t∈R)有两个不相等的实数根x1,x2,证明:f'(x1+x2/2)<0。
每日一题第938题,已知a>0且a≠1,函数f(x)=x^a/a^x(x>0)。(1)当a=2时,求f(x)的单调区间;(2)若曲线y=f(x)与直线y=1有且仅有两个交点,求a的取值范围。
每日一题第942题,在平面直角坐标系xOy中,已知点F1(-√17,0),F2(√17,0),点M满足|MF1|-|MF2|=2,记M的轨迹为C。(1)求C的方程
每日一题第1127题:已知正数x,y满足x+4y=x^2y^3,则8/x+1/y的最小值为___
【问题】四边形ABCD是直角梯形,点E是对角BD上的一点,连接CE,已知CE垂直CD,且△BCE的面积为15,若E为是BD中点,求梯形的面积。
【问题】如图,已知平面内并列的三个相同大小的正方形,求α+β+γ=?
【问题】如图,三角形ABC的面积为32平方厘米,圆的直径AC=6厘米,BD:DC=3:1,求阴影部分的面积。(小学六年级)
【问题】如图,灰色部分是一个长方形,它的四周是4个正方形,如果这4个正方形的周长之和是240厘米,面积之和是1000平方厘米,求灰色部分的面积是多少平方厘米?
【问题】如图,P是平行四边形ABCD内的一点,已知S△PAB=7,S△PDA=3,求三角形PAC的面积是多少。(小学五年级)
【问题】如图,两个正方形的边长分别为10和6,求阴影部分甲的面积比乙的面积多多少?
【问题】已知▱AOBC的一边OB在平面直角坐标系的x轴上,点B(8,0)。(1)如图1,点A(2,2√3),求OA的长。(2)如图2,当OA在y轴上时,AB的中垂线EF分别交AC,AB,OB于点E,D,F。
【问题】如图,在△ABC中,已知AB=BD,AD=BC,∠B=100°,求∠C。
【问题】在△ABC中,已知AB=13,BC=14,AC=15,求A,B,C三点到一条直线距离之和的最小值。
【问题】如图所示,在正方形ABFG中,C是边BF上一点,连接AC,过点C作CE⊥CA交∠MFG的平分线于点E。求证:AC=CE
【专题】因式分解系列2:应用公式
【专题】因式分解系列:1、提取公因式
每日一题第1255题:在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知A=π/3,且sinA+sin(C-B)=2sin2B.(1)求证:△ABC是直角三角形;(2)已知c≠2b,a=2√3,点P,Q是边AC上的两个动点(P,Q不重合),记∠PBQ=θ....
每日一题第1253题(高考模拟题):在给出的三个不等式中:① √e·ln2<1;② e^3/2ln3>9/2;③ e^0.2>ln3,其中正确的个数为( )
每日一题第1252题(高考模拟题):在四面体ABCD中,∠ACB=∠ABC=π/2,AD=DC=CB=2,二面角B-AC-D的大小为2π/3,则四面体ABCD外接球的表面积为( )
每日一题第1251题(高考模拟题):已知各项均为正数的数列{an}满足a1=1,an^n=an+1^n+1 - 1/an+1(n∈N*),则数列{an}( )
每日一题第1250题(高考模拟题):已知函数f(x)=(x+1)lnx+mx,g(x)=m^2x^2e^x-1,其中m>0.(1)讨论函数g(x)的单调性;(2)若m>1,证明:当x>0时,g(x)≥f(x).
每日一题第1249题(高考模拟题):定义域为R的函数f(x)满足:①对任意2≤x1<x2,都有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0;②函数y=f(x+2)的图象关于y轴对称。若实数s,t满足f(2s+2t+2)≤f(s+3),则当t∈[0,1]时,t+1/t+s+3的取值范围为( )