每日一题第1845题：（高三）（多选）已知Sn是等差数列{an}的前n项和，满足S2022＜S2023＜S2021，设bn=a_na_n+1a_n+2，数列{1/bn}的前n项和为Tn，则下列结论中正确的是（ ）

难度：

每日一题第1844题：（高三）（多选）设A,B是一个随机试验中的两个事件，且P(A)=1/2，P(B)=11/24，P(A_B+AB_)=7/24，则下列结论中正确的是（ ）

难度：

每日一题第1843题：（高三）已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a＞0,b＞0)的左右焦点分别为F1,F2，点N(1,√3)，若双曲线C的实轴长为2√2，且NF1·NF2=1。（1）求双曲线C的方程；、、、

难度：

每日一题第1842题：（高三）设函数f(x)=cosx^2-ln(x+e)，f'(x)是f(x)的导函数。（1）证明：f'(x)在(-π/4,0)上有唯一的极大值点；（2）证明：f(x)在(-π/4,+∞)上有且仅有两个零点。

难度：

每日一题第1841题：（高三）设函数f(x)=sinx-xcosx。（1）当x∈[-π,π]时，求函数f(x)的最值；（2）函数g(x)=ln(x+1)-f'(x)，其中f'(x)为函数f(x)的导函数，试讨论函数g(x)在(-1,2π)的零点个数。

难度：

每日一题第1840题：（高三）如图，在锐角△ABC中，BC=2，∠CAB=π/3，点D为∠ACB外角平分线上一点，且AD平分∠CAB，则线段AD长度的取值范围是____。

难度：

每日一题第1379题：已知函数f(x)=a/x+lnx。（1）讨论f(x)的单调性；（2）若f(x1)=f(x2)=2(x1≠x2)，证明：a^2 ＜ x1x2 ＜ ae。

难度：

每日一题第1761题：（高三）已知A,B,C,D是半径为√5的球体表面上的四点，AB=2，∠ACB=90°，∠ADB=30°，则平面CAB与平面DAB的夹角的余弦值为（ ）

难度：

每日一题第1826题：（高三）斜率为1的直线与双曲线E:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a＞0,b＞0)交于A,B两点，C是E上一点，满足AC⊥BC，△OAC,△OBC的重心分别为P,Q，△ABC的外心R，记直线OP,OQ,OR的斜率k1,k2,k3，若k1k2k3=-8，双曲线E的离心率为____。

难度：

每日一题第1312题（2022全国新高考2卷的填空压轴题第16题）：已知直线l与椭圆x^2/6+y^2/3=1在第一象限交于A,B两点，l与x轴、y轴分别相交于M,N两点，且|MA|=|NB|，|MN|=2√3，则l的方程为___

难度：

每日一题第1324题（2022北京卷解答第19题）：已知椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的一个顶点为A(0,1)，焦距为2√3.（1）求椭圆E的方程；（2）过点P(-2,1)作斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点B,C，直线AB,AC分别与x轴交于点M,N，当|MN|=2时，求k的值。

难度：

每日一题第1823题：（2021年全国高中数学联赛A卷解答11）如图，正方体ABCD-EFGH的棱长为2，在正方形ABEF内切圆上任取一点P1，在正方形BCGF的内切圆上任取一点P2，在正方形EFGH的内切圆上任取一点P3，求|P1P2|+|P2P3|+|P3P1|的最小值与最大值。

难度：

【问题】四边形ABCD是直角梯形，点E是对角BD上的一点，连接CE，已知CE垂直CD，且△BCE的面积为15，若E为是BD中点，求梯形的面积。

难度：

【问题】如图，已知平面内并列的三个相同大小的正方形，求α+β+γ=？

难度：

【问题】如图，三角形ABC的面积为32平方厘米，圆的直径AC=6厘米，BD:DC=3:1，求阴影部分的面积。（小学六年级）

难度：

【问题】如图，灰色部分是一个长方形，它的四周是4个正方形，如果这4个正方形的周长之和是240厘米，面积之和是1000平方厘米，求灰色部分的面积是多少平方厘米？

难度：

【问题】如图，P是平行四边形ABCD内的一点，已知S△PAB=7，S△PDA=3，求三角形PAC的面积是多少。（小学五年级）

难度：

【问题】如图，两个正方形的边长分别为10和6，求阴影部分甲的面积比乙的面积多多少？

难度：

每日一题第1761题：（高三）已知A,B,C,D是半径为√5的球体表面上的四点，AB=2，∠ACB=90°，∠ADB=30°，则平面CAB与平面DAB的夹角的余弦值为（ ）

难度：

【问题】实践与探究。操作一：如图①，已知正方形纸片ABCD ，将正方形纸片沿过点 A 的直线折叠，使点B落在正方形ABCD的内部，点B的对应点为点M，折痕为AE，再将纸片沿过点A的直线折叠，使AD与AM重合，折痕为AF ，则∠EAF=____； 线段EF、DF、BE之间的关系为_______；

难度：

【问题】已知▱AOBC的一边OB在平面直角坐标系的x轴上，点B(8,0)。（1）如图1，点A(2,2√3)，求OA的长。（2）如图2，当OA在y轴上时，AB的中垂线EF分别交AC,AB,OB于点E,D,F。

难度：

【问题】如图，在△ABC中，已知AB=BD，AD=BC，∠B=100°，求∠C。

难度：

【问题】在△ABC中，已知AB=13，BC=14，AC=15，求A,B,C三点到一条直线距离之和的最小值。

难度：

【问题】如图所示，在正方形ABFG中，C是边BF上一点，连接AC，过点C作CE⊥CA交∠MFG的平分线于点E。求证：AC=CE

难度：

每日一题第1845题：（高三）（多选）已知Sn是等差数列{an}的前n项和，满足S2022＜S2023＜S2021，设bn=a_na_n+1a_n+2，数列{1/bn}的前n项和为Tn，则下列结论中正确的是（ ）

难度：

每日一题第1844题：（高三）（多选）设A,B是一个随机试验中的两个事件，且P(A)=1/2，P(B)=11/24，P(A_B+AB_)=7/24，则下列结论中正确的是（ ）

难度：

每日一题第1843题：（高三）已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a＞0,b＞0)的左右焦点分别为F1,F2，点N(1,√3)，若双曲线C的实轴长为2√2，且NF1·NF2=1。（1）求双曲线C的方程；、、、

难度：

每日一题第1842题：（高三）设函数f(x)=cosx^2-ln(x+e)，f'(x)是f(x)的导函数。（1）证明：f'(x)在(-π/4,0)上有唯一的极大值点；（2）证明：f(x)在(-π/4,+∞)上有且仅有两个零点。

难度：

每日一题第1841题：（高三）设函数f(x)=sinx-xcosx。（1）当x∈[-π,π]时，求函数f(x)的最值；（2）函数g(x)=ln(x+1)-f'(x)，其中f'(x)为函数f(x)的导函数，试讨论函数g(x)在(-1,2π)的零点个数。

难度：

每日一题第1840题：（高三）如图，在锐角△ABC中，BC=2，∠CAB=π/3，点D为∠ACB外角平分线上一点，且AD平分∠CAB，则线段AD长度的取值范围是____。

难度：