0 难度： 2022-06-23
每日一题第1313-1315题（2022全国新高考2卷的第21题）：
已知双曲线C:x2/a2-y2/b2=1(a＞0,b＞0)的右焦点为F(2,0)，渐近线方程为y=±√3x.
（1）求C的方程；
（2）过F的直线与C的两条渐近线分别交于A,B两点，点P(x1,y1)，Q(x2,y2)在C上，且x1＞x2＞0，y1＞0。过P且斜率为-√3的直线与过Q且斜率为√3的直线交于点M，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另一个成立。
①M在AB上；②PQ//AB；③|AM|=|BM|。
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分。
感谢作者：怒王仲海，本题出自微信公众：高中数学好题赏析，大家敬请关注！
