每日一题第2082题：（2024年全国高中数学联赛广东预赛解答12）已知方程lnx+x(1-m)=0(m∈R)有两个不同的零点，分别记为a,b，且a＜b。(1)求实数m的取值范围； - 好题网

2 难度： 2024-07-27

每日一题第2082题：（2024年全国高中数学联赛广东预赛解答12）

已知方程lnx+x(1-m)=0(m∈R)有两个不同的零点，分别记为a,b，且a＜b。

(1)求实数m的取值范围；

(2)若不等式t+1<lna+tlnb恒成立，求正数t的取值范围。

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上一题：每日一题第2081题：（2024年全国高中数学联赛广东预赛解答11）已知抛物线C:y^2=18x+27的焦点与椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的右焦点F2重合，C的准线经过E的左顶点。

下一题：每日一题第2083题：（2024年全国高中数学联赛福建预赛填空9）已知点A为双曲线C:x^2/4-y^2=1的右顶点，过点A且斜率分别为k1,k2的直线l1,l2分别与双曲线C交于另外两点M,N，其中k1＞0，k1k2=1。若点P(6/5,0)满足|PM|·|PN|/|MN|^2=14/25，则△AMN的面积为___。