每日一题第2140题:(高三)正三棱台ABC-A1B1C1中,AB=2A1B1=2√3,AA1=2,点D为棱AB中点,直线l为平面A1B1C1内的一条动直线,记二面角C-l-D的平面直角为θ,则cosθ的最小值为( )
难度:
每日一题第2139题:(高三)(多选)已知正项数列{an}满足a1=1,a_n+2(a_n+1-a_n)=a_n(a_n+2-a_n+1)(n∈N*),记Tn=a1a2+a2a3+···+a_na_n+1,T12=4,则( )
每日一题第2138题:(2024年全国高中数学联赛B卷一试填空7)四面体ABCD中,AB⊥BC,BC⊥CD,且AB,BC,CD,DA的长分别为1,2,3,4,则四面体ABCD的体积为___
每日一题第2137题:(2024年全国高中数学联赛A卷一试解答11)设复数z,w满足z+w=2,求S=|z^2-2w|+|w^2-2z|的最小可能值。
每日一题第2136题:(2024年全国高中数学联赛A卷一试解答10)在平面直角坐标系中,竖曲线Γ:x^2-y^2=1的右顶点为A。将圆心在y轴上,且与Γ的两支各恰有一个公共点的圆称为“好圆”。若两个好圆外切于点P,圆心距为d,求d/|PA|的所有可能的值。
每日一题第2135题:(2024年全国高中数学联赛A卷一试解答9)在△ABC中,已知cosC=sinA+cosA/2=sinB+cosB/2,求cosC的值。
【问题】如图所示,在△ABC中,已知∠C = 40°,∠CAD = 60°,BD = AC,求∠B.
每日一题第2037题:(2024年新课标Ⅰ卷解答18)已知函数f(x)=lnx/2-x+ax+b(x-1)^3.(1)若b=0,且f'(x)≥0,求a的最小值;(2)证明:曲线y=f(x)是中心对称图形;(3)若f(x)>-2当且仅当1<x<2,求b的取值范围。
每日一题第2039题:(2024年新课标Ⅱ卷单选8)设函数f(x)=(x+a)ln(x+b),若f(x)≥0,则a^2+b^2的最小值为( )
每日一题第1379题:已知函数f(x)=a/x+lnx。(1)讨论f(x)的单调性;(2)若f(x1)=f(x2)=2(x1≠x2),证明:a^2 < x1x2 < ae。
每日一题第2130题:(高三)有编号为1,2,···,n的n个空盒子(n≥2,n∈N),另有编号为1,2,···,k的k个球(2≤k≤n,k∈N),现将k个球分别放入n个盒子中,每个盒子最多放入一个球。放球时,先将1号球随机放入n个盒子中的其中一个,剩下的球按照球编号从小到大的顺序依次放置,规则如下:若球的编号对应的盒子为空,则将球放入对应编号的盒子中;若球的编号对应的盒子为非空,则将该球随机放入剩余空盒子中的其中一个。记k号球能放入k号盒子的概率为P(n,k)。
【问题】从左下角的4开始,依次在数字中间填入“+”或“-”,使最后的结果等于10。
【问题】四边形ABCD是直角梯形,点E是对角BD上的一点,连接CE,已知CE垂直CD,且△BCE的面积为15,若E为是BD中点,求梯形的面积。
【问题】如图,已知平面内并列的三个相同大小的正方形,求α+β+γ=?
【问题】如图,三角形ABC的面积为32平方厘米,圆的直径AC=6厘米,BD:DC=3:1,求阴影部分的面积。(小学六年级)
【问题】如图,灰色部分是一个长方形,它的四周是4个正方形,如果这4个正方形的周长之和是240厘米,面积之和是1000平方厘米,求灰色部分的面积是多少平方厘米?
【问题】如图,P是平行四边形ABCD内的一点,已知S△PAB=7,S△PDA=3,求三角形PAC的面积是多少。(小学五年级)
【问题】如图,两个正方形的边长分别为10和6,求阴影部分甲的面积比乙的面积多多少?
每日一题第2031题:(高三)已知关于x的不等式1nx+l≤a\sqrt{x}e^{\frac{ax-1}{2}}恒成立,则实数a的取值范围是____
每日一题第1874题:(高三)(多选)已知数列{an}满足a1=2/3,an+1=an^2+(1-an)^2,则下列说法中正确的是( )
每日一题第1761题:(高三)已知A,B,C,D是半径为√5的球体表面上的四点,AB=2,∠ACB=90°,∠ADB=30°,则平面CAB与平面DAB的夹角的余弦值为( )
【问题】实践与探究。操作一:如图①,已知正方形纸片ABCD ,将正方形纸片沿过点 A 的直线折叠,使点B落在正方形ABCD的内部,点B的对应点为点M,折痕为AE,再将纸片沿过点A的直线折叠,使AD与AM重合,折痕为AF ,则∠EAF=____; 线段EF、DF、BE之间的关系为_______;
【问题】已知▱AOBC的一边OB在平面直角坐标系的x轴上,点B(8,0)。(1)如图1,点A(2,2√3),求OA的长。(2)如图2,当OA在y轴上时,AB的中垂线EF分别交AC,AB,OB于点E,D,F。
【问题】如图,在△ABC中,已知AB=BD,AD=BC,∠B=100°,求∠C。