每日一题第2110题：（2022年厦门大学强基计划单选10）已知函数f(x)=ax+b，若对任意x∈[0,1]，|f(x)|≤2恒成立，在ab的最大值为（ ）

难度：

每日一题第2109题：（2022年厦门大学强基计划单选1）对于a,b,c∈[0,2]，f(a,b,c)=√|a-b|+√|b-c|+√|c-a|的最大值为（ ）

难度：

每日一题第2108题：（2022年清华大学强基计划单选11）在△ABC中，AB≠BC，∠BAC=30°，BE平分∠ABC交AC于E，AD平分∠BAC交BC于D，已知BE+AE=AB+BD，则∠ABC=（ ）

难度：

每日一题第2107题：（2001年第42届IMO解答5） 在△ABC中，AP平分∠BAC交BC于P，BQ平分∠ABC交CA于Q，已知∠BAC=60°，且AB+BP=AQ+QB。问△ABC各角的度数可能值是多少？

难度：

每日一题第2106题：（2024年清华大学强基计划多选26）（多选）过抛物线x^2=4y的焦点F的直线与抛物线交于A(x1,y1)，B(x2,y2)两点，直线l过点B且与抛物线在点A处的切线平行，l交抛物线于另一点D(x3,y3)，交y轴于点E，则下列选项中正确的有（ ）

难度：

每日一题第2105题：（2024年清华大学强基计划填空14）tan(arctan2+arctan2/2^2+···+arctan2/12^2)=_____。

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每日一题第2096题：（2024年北京大学强基计划解答2）sin6°^3-sin114°^3+sin126°^3=_____

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【问题】如图，三角形ABC的面积为32平方厘米，圆的直径AC=6厘米，BD:DC=3:1，求阴影部分的面积。（小学六年级）

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每日一题第1896题：（2024九省联考填空14）以maxM表示数集M中最大的数，设0＜a＜b＜c＜1，已知b≥2a或a+b≤1，则max{b-a,c-b,1-c}的最小值为____。

难度：

每日一题第2092题：（2024年全国高中数学联赛甘肃预赛解答16）如图，已知椭圆x^2/b^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)，C,D是椭圆上x轴同侧的两个点，分别过C,D作椭圆的两条切线交于点P，且分别与x轴交于点B,A，线段AC与BD交于点E，作EF⊥AB于点F，线段EF反向延长线分别与CD交于点M，与椭圆交于点N。

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每日一题第2100题：（2024年山东省数学夏令营填空6）对Xn={1,2,···,n}的任一子集A，S(A)为A中所有数之和，则\sum_{A⊆X_n }S(A)/|A|=___

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【问题】如图，已知四边形ABCD面积为100，AB=AD，∠A=∠C=90°，求BC+CD

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【问题】四边形ABCD是直角梯形，点E是对角BD上的一点，连接CE，已知CE垂直CD，且△BCE的面积为15，若E为是BD中点，求梯形的面积。

难度：

【问题】如图，已知平面内并列的三个相同大小的正方形，求α+β+γ=？

难度：

【问题】如图，三角形ABC的面积为32平方厘米，圆的直径AC=6厘米，BD:DC=3:1，求阴影部分的面积。（小学六年级）

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【问题】如图，灰色部分是一个长方形，它的四周是4个正方形，如果这4个正方形的周长之和是240厘米，面积之和是1000平方厘米，求灰色部分的面积是多少平方厘米？

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【问题】如图，P是平行四边形ABCD内的一点，已知S△PAB=7，S△PDA=3，求三角形PAC的面积是多少。（小学五年级）

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【问题】如图，两个正方形的边长分别为10和6，求阴影部分甲的面积比乙的面积多多少？

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每日一题第2031题：（高三）已知关于x的不等式1nx+l≤a\sqrt{x}e^{\frac{ax-1}{2}}恒成立，则实数a的取值范围是____

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每日一题第1874题：（高三）（多选）已知数列{an}满足a1=2/3，an+1=an^2+(1-an)^2，则下列说法中正确的是（ ）

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每日一题第1761题：（高三）已知A,B,C,D是半径为√5的球体表面上的四点，AB=2，∠ACB=90°，∠ADB=30°，则平面CAB与平面DAB的夹角的余弦值为（ ）

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【问题】实践与探究。操作一：如图①，已知正方形纸片ABCD ，将正方形纸片沿过点 A 的直线折叠，使点B落在正方形ABCD的内部，点B的对应点为点M，折痕为AE，再将纸片沿过点A的直线折叠，使AD与AM重合，折痕为AF ，则∠EAF=____； 线段EF、DF、BE之间的关系为_______；

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【问题】已知▱AOBC的一边OB在平面直角坐标系的x轴上，点B(8,0)。（1）如图1，点A(2,2√3)，求OA的长。（2）如图2，当OA在y轴上时，AB的中垂线EF分别交AC,AB,OB于点E,D,F。

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【问题】如图，在△ABC中，已知AB=BD，AD=BC，∠B=100°，求∠C。

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每日一题第2110题：（2022年厦门大学强基计划单选10）已知函数f(x)=ax+b，若对任意x∈[0,1]，|f(x)|≤2恒成立，在ab的最大值为（ ）

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每日一题第2109题：（2022年厦门大学强基计划单选1）对于a,b,c∈[0,2]，f(a,b,c)=√|a-b|+√|b-c|+√|c-a|的最大值为（ ）

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每日一题第2108题：（2022年清华大学强基计划单选11）在△ABC中，AB≠BC，∠BAC=30°，BE平分∠ABC交AC于E，AD平分∠BAC交BC于D，已知BE+AE=AB+BD，则∠ABC=（ ）

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每日一题第2107题：（2001年第42届IMO解答5） 在△ABC中，AP平分∠BAC交BC于P，BQ平分∠ABC交CA于Q，已知∠BAC=60°，且AB+BP=AQ+QB。问△ABC各角的度数可能值是多少？

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每日一题第2106题：（2024年清华大学强基计划多选26）（多选）过抛物线x^2=4y的焦点F的直线与抛物线交于A(x1,y1)，B(x2,y2)两点，直线l过点B且与抛物线在点A处的切线平行，l交抛物线于另一点D(x3,y3)，交y轴于点E，则下列选项中正确的有（ ）

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每日一题第2105题：（2024年清华大学强基计划填空14）tan(arctan2+arctan2/2^2+···+arctan2/12^2)=_____。

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