每日一题第2167题:(高三)(多选)已知增函数f(x)的定义域为正整数集,f(x)的取值也为正整数,且满足f(f(n))=2n+1,n∈N*。下列说法正确的是( )
难度:
每日一题第2166题:(高中奥赛训练)已知抛物线C:y^2=4x的焦点为F,F关于原点的对称点是M,圆M是半径为1的圆,直线l经过圆M上一点A(异于原点),且与抛物线C切于点T,求|FA|/|FT|的最大值。
每日一题第2165题:(高中奥赛训练)棱长为2的正方体容器ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AB,BC的中点,在E,F,C1处各有1个小孔(孔的大小忽略不计),则该容器可装水的最大体积是_____。
每日一题第2164题:(高中奥赛训练)已知各项都是正数的数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,√Sn=λ(an-1)+1(λ∈R+),若2a2=a1+a3,求数列{an}的通项公式。
每日一题第2163题:(高中奥赛训练)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若c=3bsinA,则(a+b)^2/ab的取值范围是____。
每日一题第2162题:(高三)已知圆M:(x+1)^2+y^2=16,动圆D过定点N(1,0)且与圆M内切,圆心D的轨迹为曲线C。(1)求曲线C的方程;(2)曲线C上三个不同的动点P,E,F满足PE与PF的倾斜角互补,且P不与曲线C的顶点重合,记P关于x轴的对称点P',线段EF的中点为H,O为坐标原点,证明:P',H,O三点共线。
每日一题第626题,求三角函数最大值
每日一题第672题,已知抛物线C:x2=2y与直线l:y=kx-1没有公共点,P为直线l上的动点,过P做抛物线C的两条切线,A,B为切点,证明...
每日一题第941题,已知函数f(x)=x(1-lnx)。(1)讨论f(x)的单调性;(2)设a,b为两个不相等的正数,且blna-alnb=a-b,证明:2<1/a+1/b<e。
【问题】如图所示,在△ABC中,已知∠C = 40°,∠CAD = 60°,BD = AC,求∠B.
每日一题第1198题:已知函数f(x)=a|lnx|+x+1/x,g(x)=e^x + e^-x - a|ln(ax)|-1/ax,其中a>0。(1)当a=1时,求f'(1/e)/f'(e)的值;(2)讨论g(x)的零点个数。
每日一题第2049题:(2024年高考天津卷填空15)若函数f(x)=2√x^2-ax-|ax-2|+1有唯一零点,则a的取值范围是___。
【问题】四边形ABCD是直角梯形,点E是对角BD上的一点,连接CE,已知CE垂直CD,且△BCE的面积为15,若E为是BD中点,求梯形的面积。
【问题】如图,已知平面内并列的三个相同大小的正方形,求α+β+γ=?
【问题】如图,三角形ABC的面积为32平方厘米,圆的直径AC=6厘米,BD:DC=3:1,求阴影部分的面积。(小学六年级)
【问题】如图,灰色部分是一个长方形,它的四周是4个正方形,如果这4个正方形的周长之和是240厘米,面积之和是1000平方厘米,求灰色部分的面积是多少平方厘米?
【问题】如图,P是平行四边形ABCD内的一点,已知S△PAB=7,S△PDA=3,求三角形PAC的面积是多少。(小学五年级)
【问题】如图,两个正方形的边长分别为10和6,求阴影部分甲的面积比乙的面积多多少?
每日一题第2031题:(高三)已知关于x的不等式1nx+l≤a\sqrt{x}e^{\frac{ax-1}{2}}恒成立,则实数a的取值范围是____
每日一题第1874题:(高三)(多选)已知数列{an}满足a1=2/3,an+1=an^2+(1-an)^2,则下列说法中正确的是( )
每日一题第1761题:(高三)已知A,B,C,D是半径为√5的球体表面上的四点,AB=2,∠ACB=90°,∠ADB=30°,则平面CAB与平面DAB的夹角的余弦值为( )
【问题】实践与探究。操作一:如图①,已知正方形纸片ABCD ,将正方形纸片沿过点 A 的直线折叠,使点B落在正方形ABCD的内部,点B的对应点为点M,折痕为AE,再将纸片沿过点A的直线折叠,使AD与AM重合,折痕为AF ,则∠EAF=____; 线段EF、DF、BE之间的关系为_______;
【问题】已知▱AOBC的一边OB在平面直角坐标系的x轴上,点B(8,0)。(1)如图1,点A(2,2√3),求OA的长。(2)如图2,当OA在y轴上时,AB的中垂线EF分别交AC,AB,OB于点E,D,F。
【问题】如图,在△ABC中,已知AB=BD,AD=BC,∠B=100°,求∠C。