每日一题第2081题：（2024年全国高中数学联赛广东预赛解答11）已知抛物线C:y^2=18x+27的焦点与椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的右焦点F2重合，C的准线经过E的左顶点。 - 好题网

0 难度： 2024-07-27

每日一题第2081题：（2024年全国高中数学联赛广东预赛解答11）

已知抛物线C:y²=18x+27的焦点与椭圆E:x²/a²+y²/b²=1(a＞b＞0)的右焦点F2重合，C的准线经过E的左顶点。

(1)求E的方程；

(2)已知点F1为E的左焦点，P是E上的一点(异于左、右顶点)，△PF1F2外接圆的半径为R，内切圆的半径为r，求R·r的取值范围。

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上一题：每日一题第2080题：（2024年全国高中数学联赛广东预赛填空9）已知四面体PABC，点A1在△PBC内，满足△A1BP,△A1CP,△A1BC的面积之比为3:2:1，点G在线段AA1上，直线PG交平面ABC于点M，且AG/GA1=PG/GM，则四面体PABC与A1AMB的体积之比为____。

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