每日一题第1883题：（高三）已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的离心率为1/2，且经过点(1,3/2)，P,Q是椭圆C上的两点。（1）求椭圆C的方程；、、、 - 好题网

0 难度： 2024-01-14

每日一题第1883题：（高三）

已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a＞b＞0)的离心率为1/2，且经过点(1,3/2)，P,Q是椭圆C上的两点。

（1）求椭圆C的方程；

（2）若直线OP与OQ的斜率之积为-3/4（O为坐标原点），点D为射线OP上一点，且OP=PD，若线段DQ与椭圆C交于点E，设QE=λED(λ＞0)。

①求λ的值；

②求四边形OPEQ的面积。

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上一题：每日一题第1882题：（高三）已知函数f(x)=lnx+1/x，g(x)=f(x)-ax，其中a≥0。（1）讨论函数g(x)的单调性；（2）数列{an}(n∈N*)满足a1∈(0,1)，an+1=f(an)，证明：当a=1，g(an+1-an+2/an+2-an+3)＜0.

下一题：每日一题第1884题：（高三）已知a1=2，a2=4，a3=8，a4=16，若存在b1,b2,b3,b4∈R，满足{bi+bj|1≤i＜j≤4,i∈N*,j∈N*}={am+an|1≤m＜n≤4,m∈N*,n∈N*}，则有序数组(b1,b2,b3,b4)有____个。