每日一题第2050题：（2024年高考天津卷解答19）已知数列{an}是公比大于0的等比数列，其前n项和为Sn。若a1=1，S2=a3-1。（1）求数列{an}的前n项和Sn；、、、 - 好题网

0 难度： 2024-06-30

每日一题第2050题：（2024年高考天津卷解答19）

已知数列{an}是公比大于0的等比数列，其前n项和为Sn。若a₁=1，S₂=a₃-1。

（1）求数列{an}的前n项和Sn；

（2）设b_n={k,n=ak; b_n-1+2k,a_k＜n＜a_k+1}，b1=1，其中k是大于1的正整数。

①当n=a_k+1时，求证：b_n-1≥a_k·b_n；

② 求\sum_{i=1}^{Sn}bi 。

感谢作者：怒王仲海，本题出自微信公众：高中数学好题赏析，大家敬请关注！

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上一题：每日一题第2049题：（2024年高考天津卷填空15）若函数f(x)=2√x^2-ax-|ax-2|+1有唯一零点，则a的取值范围是___。

下一题：每日一题第2051题：（2024年高考天津卷解答20）设函数f(x)=xlnx。（1）求f(x)图像上点(1,f(1))处的切线方程；（2）若f(x)≥a(x-√x)在x∈(0,+∞)上恒成立，求a的取值范围；（3）若x1,x2∈(0,1)，证明：|f(x1)-f(x2)|≤|x1-x2|^1/2。