0 难度： 2024-01-02
每日一题第1873题：（2024届高三T8联考解答22）
已知函数f(x)=3a-x-(x+1)ln(x+1)，g(x)=a^2e^x+1/2(2-a)x^2-3ax(x＞-1)，-1≤a≤6，g(x)的导数记为g'(x)，e为自然对数的底数，约为2.718。
（1）判断函数f(x)的零点个数；
（2）设x1是函数f(x)的一个零点，x2是函数g(x)的一个极值点，证明：①-1＜x2＜x1；②f(x2)＜g'(x).
感谢作者：怒王仲海，本题出自微信公众：高中数学好题赏析，大家敬请关注！
