0 难度： 2023-07-09
每日一题第1692题：（2023高考北京卷解答21）
已知数列{an},{bn}的项数均为m(m＞2)，且an,bn∈{1,2,···,m}，{an},{bn}的前n项和分别为An,Bn，并规定A0=B0=0。对于k∈{0,1,2,···,m}，定义rk=max{i|Bi≤Ak,i∈{0,1,2,···,m}}，其中maxM表示数集M中最大的数。
（1）若a1=2，a2=1，a3=3，b1=1，b2=3，b3=3，写出r0,r1,r2,r3的值；
（2）若a1≥b1，且2rj≤r_j+1 + r_j-1，j=1,2,···,m-1，求rn；
（3）证明：存在p,q,s,t∈{0,1,2,···,m}，满足p＞q，s＞t，使得Ap+Bt=Aq+Bs.
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