答好题

每日一题第1692题:(2023高考北京卷解答21)已知数列{an},{bn}的项数均为m(m>2),且an,bn∈{1,2,···,m},{an},{bn}的前n项和分别为An,Bn,并规定A0=B0=0。对于k∈{0,1,2,···,m},定义rk=max{i|Bi≤Ak,i∈{0,1,2,···,m}},其中maxM表示数集M中最大的数。、、、

0 难度: 2023-07-09


每日一题第1692题:(2023高考北京卷解答21)

已知数列{an},{bn}的项数均为m(m>2),且an,bn∈{1,2,···,m},{an},{bn}的前n项和分别为An,Bn,并规定A0=B0=0。对于k∈{0,1,2,···,m},定义rk=max{i|Bi≤Ak,i∈{0,1,2,···,m}},其中maxM表示数集M中最大的数。

(1)若a1=2,a2=1,a3=3,b1=1,b2=3,b3=3,写出r0,r1,r2,r3的值;

(2)若a1≥b1,且2rj≤r_j+1 + r_j-1,j=1,2,···,m-1,求rn;

(3)证明:存在p,q,s,t∈{0,1,2,···,m},满足p>q,s>t,使得Ap+Bt=Aq+Bs.


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