0 难度： 2023-06-15
每日一题第1673题：（2023新课标Ⅱ卷多选12）
（多选）在信道内传输0,1信号，信号的传输相互独立。发送0时，收到1的概率为α(0＜α＜1)，收到0的概率为1-α；发送1时，收到0的概率为α(0＜β＜1)，收到1的概率为1-β。考虑两种传输方案：单次传输和三次传输。单次传输是指每个信号只发送1次；三次传输是指每个信号重复发送3次。收到的信号需要译码，译码规则如下：单次传输时，收到的信号即为译码；三次传输时，收到的信号中出现次数多的即为译码（例如，若依次收到1,0,1，则译码为1）。（ ）
A、采用单次传输方案，若依次发送1,0,1，则依次收到1,0,1的概率为(1-α)(1-β)^2
B、采用三次传输方案，若发送1，则依次收到1,0,1的概率为β(1-β)^2
C、采用三次传输方案，若发送1，则译码为1的概率为β(1-β)^2+(1-β)^3
D、当0＜α＜0.5时，若发送0，则采用三次传输方案译码为0的概率大于采用单次传输方案译码为0的概率
感谢作者：怒王仲海，本题出自微信公众：高中数学好题赏析，大家敬请关注！
