每日一题第1650题：已知抛物线C1:y^2=4x-4与双曲线C2:x^2/a^2-y^2/4-a^2=1(1＜a＜2)相交于两点A,B，F是C2的右焦点，直线AF分别交C1,C2于C,D两点（不同于A,B两点），直线BC,BD分别交x轴于P,Q两点。。。 - 好题网

0 难度： 2023-05-24

每日一题第1650题：（高三）

已知抛物线C1:y²=4x-4与双曲线C2:x²/a²-y²/4-a²=1(1＜a＜2)相交于两点A,B，F是C2的右焦点，直线AF分别交C1,C2于C,D两点（不同于A,B两点），直线BC,BD分别交x轴于P,Q两点。

（1）设A(x1,y1)，C(x2,y2)，求证：y1y2是定值；

（2）求|FQ|/|FP|的取值范围。

感谢作者：怒王仲海，本题出自微信公众：高中数学好题赏析，大家敬请关注！

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上一题：每日一题第1649题：一位飞镖运动员向一个目标投掷三次，记事件Ai=“第i次命中目标”(i=1,2,3)，P(Ai)=1/8，P(Ai+1|Ai)=2P(Ai)，P(Ai+1|¬Ai)=1/8(i=1,2)，则P(A3)=___

下一题：每日一题第1651题：已知函数f(x)=cosx-x/x^2，x∈(0,+∞).（1）证明：函数f(x)在(0,+∞)上有且只有一个零点；（2）当x∈(0,π)时，求函数f(x)的最小值；（3）设gi(x)=kix+b，i=1,2，若对任意的x∈[π/2,+∞)，g1(x)≤f(x)≤g2(x)恒成立，且不等式两端等号均能取到，求K1+k2的最大值。