答好题

每日一题第237题(高中数学好题赏析)

1 难度: 2020-05-20


首先,连续函数f(x)有唯一零点,那么我们肯定只有将f(x)的单调性找出来才能找到在哪个点取得零点,如果f(x)单调,那么用零点存在定理就能判断出f(x)有唯一零点,当然这里提一点有部分学生容易错的一点,就是有同学证明了函数递增或递减,就认为函数肯定有一个零点,这是不对的,比如反比例函数在x>0的时候。

然后,求导后会发现是一个二次型的函数,通过参数a>0可以得到在大于0范围内仅有一个零点,这时候单调性就出来了,利用极限可以得出零点就是x0,然后利用函数值为0和导数值为0,就可以解出a和x0了。

感谢作者:怒王仲海,本题出自微信公众:高中数学好题赏析,大家敬请关注!




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