答好题

每日一题第229题(高中数学好题赏析)

0 难度: 2020-05-20


这题主要难点实际上还是求数列的通项公式,只要通项求出来了,参数范围也就能求了。

首先,题干中的式子给的是Sn和an之间的关系,那么对于这种类型的式子,我们处理的手段就是利用Sn-Sn-1=an,不过利用这个手段前,先对式子进行整理,平方差化简,再两个式子相减把前n项和Sn消掉,得到一个an的递推式,然后再一次应用两个式子相减就可以得到一个类似于等差的递推了。

这时候通项公式就好求了,隔项等差的话就分奇偶讨论嘛,这样就变成等差了,最后求出的通项公式肯定也是分奇偶的。

最后求参数范围,就利用数列单调递增,前一项肯定比后一项小,也就是说奇数项肯定比下一个偶数项小,偶数项肯定比下一个奇数项小,然后根据通项公式列出不等式,就能得出参数范围了。

感谢作者:怒王仲海,本题出自微信公众:高中数学好题赏析,大家敬请关注!




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