每日一题第1594题：已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点P满足CP=λCD+μCC1，其中λ∈[0,1]，μ∈[0,1]，有以下结论：①当B1P//平面A1BD时，B1P与CD1所成夹角可能为5π/12；。。。 - 好题网

0 难度： 2023-03-26

每日一题第1594题：（高三）

已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点P满足CP=λCD+μCC1，其中λ∈[0,1]，μ∈[0,1]，有以下结论：

①当B1P//平面A1BD时，B1P与CD1所成夹角可能为5π/12；

②当λ=μ时，|DP|+|A1P|的最小值为√2+√2；

③当λ=1时，在正方体中经过A1,P,C的截面面积的取值范围为[√6/2,√2]；

④若B1P与平面CC1D1D所成角为π/4，则点P的轨迹长度为π。

则所有正确结论的序号是______。

感谢作者：怒王仲海，本题出自微信公众：高中数学好题赏析，大家敬请关注！

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上一题：每日一题第1593题：已知函数f(x)=e^x-mx^2(m∈R)，其中e为自然对数的底数。（1）若函数f(x)在(0,+∞)有2个极值点，求m的取值范围；（2）若函数h(x)=f'(x)-2nsinx在(0,+∞)有零点，求证：m^2+n^2＞e/4。

下一题：每日一题第1595题：已知函数f(x)=lnx，圆C:x^2+(y-b)^2=2.（1）若b=1，写出曲线y=f(x)与圆C的一条公切线的方程（无需证明）；（2）若曲线y=f(x)与圆C恰有三条公切线。。。