答好题

每日一题第1587题:已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√3/2,上下顶点分别为M,N,且|MN|=2。过点T(t,2)(t≠0)的直线TM,TN分别交椭圆C于点E和点F。(1)求椭圆C的标准方程;。。。

0 难度: 2023-03-19


每日一题第1587题:(高三)

已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√3/2,上下顶点分别为M,N,且|MN|=2。过点T(t,2)(t≠0)的直线TM,TN分别交椭圆C于点E和点F。

(1)求椭圆C的标准方程;

(2)求证:直线EF恒过定点,并求出该定点;

(3)若△TMN的面积为△TEF的面积的k倍,则当t为何值时,k取得最大值?


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