每日一题第1584题：现定义：f(x2)-f(x1)/x2^3-x1^3为函数f(x)在区间(x1,x2)上的立方变化率，已知函数f(x)=e^ax，g(x)=(x+2/a)ln(x+2/a)+x.（1）若存在区间(x1,x2)，使得f(x)的值域为(2x1,2x2)，且函数f(x)在区间(x1,x2)上的立方变化率大于0，求实数a的取值范围；、、、 - 好题网

0 难度： 2023-03-16

每日一题第1584题：（高三）

现定义：f(x₂)-f(x₁)/x₂³-x₁³为函数f(x)在区间(x1,x2)上的立方变化率，已知函数f(x)=e^ax，g(x)=(x+2/a)ln(x+2/a)+x.

（1）若存在区间(x1,x2)，使得f(x)的值域为(2x1,2x2)，且函数f(x)在区间(x1,x2)上的立方变化率大于0，求实数a的取值范围；

（2）若对任意区间(x1,x2)，f(x)的立方变化率均大于g(x)的立方变化率，求实数a的取值范围。

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上一题：每日一题第1583题：已知抛物线y^2=2px(p＞0)，P(2,1)为抛物线内一点，不经过P点的直线l:y=2x+m与抛物线相交于A,B两点，连接AP,BP分别交抛物线与C,D两点，若对任意直线l，总存在λ，使得AP=λPC，BP=λPD(λ＞0,λ≠1)成立，则该抛物线方程为____

下一题：每日一题第1585题：（多选）已知函数f(x)和g(x)及其导函数f'(x)和g'(x)的定义域均为R，若f(x+3)=g(-x)+4，f'(x)+g'(1+x)=0，且g(2x+1)为偶函数，则（）