答好题

每日一题第223题(高中数学好题赏析)

0 难度: 2020-05-20


这是浙江卷的压轴题,难度比较大,大家动笔算一下吧,确实挺难的。

还是先大概分析一下思路。先代值缩小参数范围,再验证在这个范围内原命题成立,实际就是充分必要性的应用,不过在计算的时候比较麻烦,第一个就在于原不等式等价于一个关于a²分之一的二次不等式,这就是通过转换主元,转化成了我们熟悉的二次不等式,然后换元后进行讨论,而讨论的分界点就是二次函数的对称轴,算出来也就是参考答案中的七分之一,然后就只需要验证新函数大于等于0就行了,不过对于新函数的导数化简比较麻烦,用了两次有理化,不过直接解也能解出来,但是一个四次函数,有一个根为1,同时还要注意不等式转化的等价性,这个方法大家可以下来再算一下,当x在另一个范围内时也是一样的,这里就不多说了。最好还是动笔算一下,这题确实难度比较大。

感谢作者:怒王仲海,本题出自微信公众:高中数学好题赏析,大家敬请关注!




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