答好题

每日一题第222题(高中数学好题赏析)

1 难度: 2020-05-20


这题是浙江的一个考试题,主要是考察函数性质,单调性与奇偶性。还是先来分析一下大概思路。
首先对整个式子进行变形,分离参数,这是求参数范围的常用方法,不过分离参数的时候一定要注意不等号会不会变号,如果要变,就需要分类讨论,当x>0时,分离参数后的函数是一个带绝对值的函数,那么处理绝对值还是用到我们之前的每日一题讲过的,一般来说是分类讨论去掉绝对值符号,那么去绝对值就要讨论x²和x分之一的大小,这个画图就是一目了然的,以1作为分界点,去掉绝对值符号后就是熟悉的对勾函数和二次型的函数了,根据这两个函数的单调性就能很轻松的求出函数的最小值。然后在x<0的时候,就同理可得就行了,不过在求最值的时候,比较简单的方法就是利用函数g(x)的单调性,就不用再去画图了

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