答好题

每日一题第1540题:已知函数f(x)=xe^nx-nx(n∈N*,n≥2)的图象与x轴交于P,Q两点,且点P在点Q的左侧。(1)求点P处的切线方程y=g(x),并证明:x≥0时,f(x)≥g(x);(2)若关于x的方程f(x)=t(t为实数)有两个正实根x1,x2,证明:|x1-x2|<2t/nlnn+lnn/n.

0 难度: 2023-01-31


每日一题第1540题:(高三)

已知函数f(x)=xenx-nx(n∈N*,n≥2)的图象与x轴交于P,Q两点,且点P在点Q的左侧。

(1)求点P处的切线方程y=g(x),并证明:x≥0时,f(x)≥g(x);

(2)若关于x的方程f(x)=t(t为实数)有两个正实根x1,x2,证明:|x1-x2|<2t/nlnn+lnn/n.


感谢作者:怒王仲海,本题出自微信公众:高中数学好题赏析,大家敬请关注!




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