每日一题第1539题：如图所示，已知椭圆C:x^2/6+y^2/3=1与直线l:x/6+y/3=1，点P在直线l上，由点P引椭圆C的两条切线PA,PB，点A,B为切点，O是坐标原点。 - 好题网

0 难度： 2023-01-31

每日一题第1539题：（高三）

如图所示，已知椭圆C:x²/6+y²/3=1与直线l:x/6+y/3=1，点P在直线l上，由点P引椭圆C的两条切线PA,PB，点A,B为切点，O是坐标原点。

（1）若点P为直线l与y轴的交点，求△PAB的面积S；

（2）若OD⊥AB，D为垂足，求证：存在定点Q，使得|DQ|为定值。

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上一题：每日一题第1538题：（多选）已知a＞b，c＞d，e^a/a+1=e^b/b+1=1.01，(1-c)e^c=(1-d)e^d=0.99，则（）

下一题：每日一题第1540题：已知函数f(x)=xe^nx-nx(n∈N*,n≥2)的图象与x轴交于P,Q两点，且点P在点Q的左侧。（1）求点P处的切线方程y=g(x)，并证明：x≥0时，f(x)≥g(x)；（2）若关于x的方程f(x)=t（t为实数）有两个正实根x1,x2，证明：|x1-x2|＜2t/nlnn+lnn/n.