每日一题第1452题：已知函数f(x)=2e^x-x^2-ax-2，当x≥0时，f(x)≥0.（1）求a的取值范围；（2）求证：(1+2/2e-1)(1+2/2e^2-1)(1+2/2e^2-1)···(1+2/2e^n-1)＜5（n∈N*） - 好题网

0 难度： 2022-11-06

每日一题第1452题：（高一）

已知函数f(x)=2e^x-x^2-ax-2，当x≥0时，f(x)≥0.

（1）求a的取值范围；

（2）求证：(1+2/2e-1)(1+2/2e^2-1)(1+2/2e^2-1)···(1+2/2e^n-1)＜5（n∈N*）

感谢作者：怒王仲海，本题出自微信公众：高中数学好题赏析，大家敬请关注！

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上一题：每日一题第1451题：已知函数f(x)=|x|(x-2a)，g(x)=|ax-b|，其中a＜0，b＞0。（1）求函数f(x)在[-1,1]上的最小值；（2）若函数h(x)=f(x)-g(x)恰好存在三个零点x1,x2,x3，且1/x1+1/x2+1/x3=-1，求a的取值范围。

下一题：每日一题第1453题：已知函数f(x)=e^x-1-x-ax^2。（1）若x＞0时，恒有f(x)＞0，求a的取值范围；（2）证明：当x＞1时，e^x(1+lnx)＞ex^2.