每日一题第1440题：已知函数f(x)=ae^x-ln(x+a)-1。（1）若f(x)的极小值为0，求实数a的值；（2）当a＞0时，求证：f(x)存在唯一极值点x0，且f(x0)+2|x0|≥0. - 好题网

0 难度： 2022-11-03

每日一题第1440题：（高三）

已知函数f(x)=ae^x-ln(x+a)-1。

（1）若f(x)的极小值为0，求实数a的值；

（2）当a＞0时，求证：f(x)存在唯一极值点x0，且f(x0)+2|x0|≥0.

感谢作者：怒王仲海，本题出自微信公众：高中数学好题赏析，大家敬请关注！

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上一题：每日一题第1439题：如图，已知抛物线C:y^2=2px(p＞0)的焦点为F，且经过点A(2P,m)(m＞0)，|AF|=5.（1）求p和m的值；（2）点M,N在C上，且AM⊥AN，过点A作AD⊥MN，D为垂足，证明：存在定点Q，使得|DQ|为定值。

下一题：每日一题第1441题：已知函数f(x)={log2x,x＞0；|2x+1|,x≤0}，若对任意a≤-1，当-1＜b≤m时，总有a[f(b)-1]≥b成立，则实数m的最大值为___。