每日一题第1432题：已知函数f(x)=e^x - mx^2/2，m∈R。（1）讨论f(x)极值点的个数；（2）若f(x)有两个极值点x1,x2，且x1＜x2，证明：f(x1)+f(x2)＜2e-m。 - 好题网

0 难度： 2022-11-02

每日一题第1432题：（高三）

已知函数f(x)=e^x - mx²/2，m∈R。

（1）讨论f(x)极值点的个数；

（2）若f(x)有两个极值点x₁,x₂，且x₁＜x₂，证明：f(x₁)+f(x₂)＜2e-m。

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上一题：每日一题第1431题：设函数f(x)=a√x+b(a＞0)，g(x)=e^-x，h(x)=f(x)g(x)，h(x)的极大值点为x=0.（1）求b；（2）若曲线y=f(x)，y=g(x)上分别存在两点A,C和B,D，使得四边形ABCD为平行于坐标轴的矩形，求a的取值范围。

下一题：每日一题第1433题：已知平面向量x,y,z满足对任意λ∈R都有|x-λy|≥|x-y|，|x-λz|≥|x-z|成立，且|x-z|=|y-z|=1，|x-y|=√3，则|y|的值为（）