每日一题第1369题：（多选）已知函数f(x)及其导函数f'(x)的定义域均为R，对任意的x,y∈R，恒有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)·f(y)，则下列说法正确的有（）

0 难度： 2022-08-17

每日一题第1369题：（高三）

（多选）已知函数f(x)及其导函数f'(x)的定义域均为R，对任意的x,y∈R，恒有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)·f(y)，则下列说法正确的有（）

A、f(0)=1 B、f'(x)必为奇函数

C、f(x)+f(0)≥0 D、若f(1)=1/2，则Σ_n=1²⁰²³ f(n)=1/2

感谢作者：怒王仲海，本题出自微信公众：高中数学好题赏析，大家敬请关注！

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每日一题第1369题：（多选）已知函数f(x)及其导函数f'(x)的定义域均为R，对任意的x,y∈R，恒有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)·f(y)，则下列说法正确的有（ ）