每日一题第1363题：（2016全国高中数学联赛河南预赛填空7）已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a＞0,b＞0)的左右焦点分别为F1,F2，过F1作圆x^2+y^2=a^2的切线交双曲线的右支于点P，且∠F1PF2=45°，则该双曲线的离心率为__ - 好题网

0 难度： 2022-08-07

每日一题第1363题：（2016全国高中数学联赛河南预赛填空7）

已知双曲线x²/a²-y²/b²=1(a＞0,b＞0)的左右焦点分别为F1,F2，过F1作圆x²+y²=a²的切线交双曲线的右支于点P，且∠F1PF2=45°，则该双曲线的离心率为__

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上一题：每日一题第1362题：已知抛物线E:y^2=4x，过点M(t,0)和点N(2t,0)(2≤t≤6)分别作两条斜率为k的平行线和抛物线E相交于点A,B和点C,D，得到一个梯形ABCD，记梯形两腰AD和BC的斜率分别为k1,k2，且k1+k2-k1k2=0.。。。

下一题：每日一题第1364题：已知函数f(x)=ln(x+1)-1.（1）求证：f(x-1)≤2√x-3；（2）设函数g(x)=(x+1)f(x)-1/2ax^2+1，若g(x)在(0,+∞)上存在最大值，求实数a的取值范围。