答好题

【问题】实践与探究。操作一:如图①,已知正方形纸片ABCD ,将正方形纸片沿过点 A 的直线折叠,使点B落在正方形ABCD的内部,点B的对应点为点M,折痕为AE,再将纸片沿过点A的直线折叠,使AD与AM重合,折痕为AF ,则∠EAF=____; 线段EF、DF、BE之间的关系为_______;

0 难度: 2022-07-16


【问题】实践与探究。

操作一:如图①,已知正方形纸片ABCD ,将正方形纸片沿过点 A 的直线折叠,使点B落在正方形ABCD的内部,点B的对应点为点M,折痕为AE,再将纸片沿过点A的直线折叠,使AD与AM重合,折痕为AF ,则∠EAF=____; 线段EF、DF、BE之间的关系为_______;

操作二:如图②,将正方形纸片沿EF继续折叠,点C的对应点为点N。我们发现,当点 E 的位置不同,点N的位置也不同.当点E在BC边的某一位置时,点N恰好落在折痕AE上,则∠AEF =__________;

在图②中,运用以上操作所得到的结论,解答下列问题:

(1)设AM与NF的交点为P,求证:△ANP ≌△ FNE;

(2)若 AB=√3,求线段AP的长为__________.




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