0 难度： 2022-07-16
【问题】实践与探究。
操作一：如图①，已知正方形纸片ABCD ，将正方形纸片沿过点 A 的直线折叠，使点B落在正方形ABCD的内部，点B的对应点为点M，折痕为AE，再将纸片沿过点A的直线折叠，使AD与AM重合，折痕为AF ，则∠EAF=____； 线段EF、DF、BE之间的关系为_______；
操作二：如图②，将正方形纸片沿EF继续折叠，点C的对应点为点N。我们发现，当点 E 的位置不同，点N的位置也不同．当点E在BC边的某一位置时，点N恰好落在折痕AE上，则∠AEF =__________；
在图②中，运用以上操作所得到的结论，解答下列问题：
(1）设AM与NF的交点为P，求证：△ANP ≌△ FNE；
(2）若 AB=√3，求线段AP的长为__________.
