每日一题第1305题（2022年新高考1卷解答21题）：已知点A(2,1)在双曲线C:x^2/a^2-y^2/a^2-1=1(a＞1)上，直线l交C于P,Q两点，直线AP,AQ的斜率之和为0.（1）求l的斜率；（2）若tan∠PAQ=2√2，求△PAQ的面积。 - 好题网

5 难度： 2022-06-12

每日一题第1305题（2022年新高考1卷解答21题）：

已知点A(2,1)在双曲线C:x²/a² - y²/a²-1=1(a＞1)上，直线l交C于P,Q两点，直线AP,AQ的斜率之和为0.

（1）求l的斜率；

（2）若tan∠PAQ=2√2，求△PAQ的面积。

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上一题：每日一题第1304题（2022年新高考1卷填空16题）：已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)，C的上顶点为A，两个焦点为F1,F2，离心率为1/2，过F1且垂直于AF2的直线与C交于D,E两点，|DE|=6，则△ADE的周长是___。

下一题：每日一题第1306题（2022新高考1卷解答压轴题）：已知函数f(x)=e^x-ax和g(x)ax-lnx有相同的最小值。（1）求a；（2）证明：存在直线y=b，其与两条曲线y=f(x)和y=g(x)共同有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列。