每日一题第1164题：已知n∈N*，函数f(x)=(n-x^2)e^-x，g(x)=n(1-x/n)^n。（1）若n=8，求函数f(x)的极值；（2）当x∈(-∞,n]时，求证：f(x)≤g(x)。 - 好题网

0 难度： 2022-01-24

每日一题第1164题：

已知n∈N*，函数f(x)=(n-x²)e^-x，g(x)=n(1-x/n)ⁿ。

（1）若n=8，求函数f(x)的极值；

（2）当x∈(-∞,n]时，求证：f(x)≤g(x)。

感谢作者：怒王仲海，本题出自微信公众：高中数学好题赏析，大家敬请关注！

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上一题：每日一题第1163题：已知函数f(x)=ln(e^x-1)-lnx。（1）判断f(x)的单调性；（2）若数列{an}满足a1=1，an+1=f(an)，求证：对任意n∈N*，an＞an+1＞1/2^n。

下一题：每日一题第1165题：设非空集合S={x|m≤x≤l}满足：当x∈S时，有x^2∈S。给出下列命题：... 其中正确的命题是__。