每日一题第1139题：已知函数f(x)=alnx-sinx+x，其中a为非零常数。（1）若函数f(x)在(0,+∞)上单调递增，求a的取值范围；（2）设θ∈(π,π/2)，且cosθ=1+θsinθ... - 好题网

0 难度： 2022-01-01

每日一题第1139题：

已知函数f(x)=alnx-sinx+x，其中a为非零常数。

（1）若函数f(x)在(0,+∞)上单调递增，求a的取值范围；

（2）设θ∈(π,π/2)，且cosθ=1+θsinθ，证明：当θ²sinθ<a<0时，函数f(x)在(0,2π)上恰有两个极值点。

感谢作者：怒王仲海，本题出自微信公众：高中数学好题赏析，大家敬请关注！

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上一题：每日一题第1138题：已知函数f(x)=(e^x-√ax)(x+b/x-c)（其中a≥1，b,c∈R+），当x∈(0.+∞)时，f(x)≥0恒成立，则a/e^c-b的最小值为__

下一题：每日一题第1140题：已知函数f(x)=sinx-2ax，a∈R。（1）当a≥1/2时，求函数f(x)在区间[0,π]上的最值；（2）若关于x的不等式f(x)≤axcosx在区间(0,+∞)上恒成立，求a的取值范围。