每日一题第1048题：已知O为坐标原点，F为抛物线C:y^2=4x的焦点，点A(x0,y0)在抛物线上，其中y0＞0，弦OA的中点为M，以M为端点的射线MF与抛物线交于点B。 - 好题网

0 难度： 2021-09-29

【问题】已知O为坐标原点，F为抛物线C:y²=4x的焦点，点A(x₀,y₀)在抛物线上，其中y₀＞0，弦OA的中点为M，以M为端点的射线MF与抛物线交于点B。

（1）若F恰好是△AOB的重心，求y₀；

（2）若1≤y₀≤2，求S_△AOB/S_△OMF的取值范围。

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