0 难度： 2021-07-17
【问题】已知抛物线C:y^2=2px(p>0)的焦点为F，O为坐标原点，E为抛物线上一点，|EF|=4|OF|，且S△EFO=√3。
（1）求抛物线C的方程；
（2）设直线l:2x-y+4=0交y轴于点B，直线l1过点A(2,1)且与直线l平行，动直线l2过点A(2,1)与抛物线C相交于P,Q两点，直线PB,QB分别交直线l1于点M,N，证明：|AM|=|AN|。
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