答好题

每日一题第613题,成都七中的零诊压轴题

1 难度: 2020-07-20


今天的每日一题是成都七中的零诊压轴题,这是第二问,第一问是当a=4时,证明f(x)≥0,第一问比较简单,第二问难度中等。

日常分析一波。如果有朋友发现解析有误的话,还请留言指正。

首先,我们要判断x=1是否为极值点,那么在可导的情况下,肯定先判断在一阶导处的值是否为0,不过求导后会发现不论a取何值时,一阶导均为0,那接下来我们要做的就是判断一阶导在x=1的左右两侧的符号,所以现在要来研究一阶导。

不过这里需要注意的是我们的一阶导中有一部分是可以直接判断符号的,故这一部分不用再管,同时一定要注意对数单身狗。我们将整理后的式子拿出来求导后,会发现求导后的分子就是一个二次函数,那么就可以开始分析了,开口和判别式,就能将讨论的临界点找出来,然后直接观察正负即可。

感谢作者:怒王仲海,本题出自微信公众:高中数学好题赏析,大家敬请关注!




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