答好题

每日一题第612题(高中数学好题赏析)

1 难度: 2020-07-20


今天的每日一题主要考察的是三角恒等变换,难度中等。

日常分析一波。如果有朋友发现解析有误的话,还请留言指正。

首先,题干上出现了四个不同的角度,已知条件中的α+β,α,要求式子中的β和2α+β,那么我们要做的就是找到这些角度之间的关系,这个比较简单,相加相减就完了。同时,我们要求式子的最大值,肯定需要将式子转化为某一个参数的函数,所以我们还需要找到sinβ和sin(2α+β)之间的关系。

在得到了上述的关系后,我们就能将要求的式子转化为关于sinβ的二次函数,所以现在我们只需要找到sinβ的范围,就能将原式的最值求出来了。不过sinβ在题中没有太多体现,不太好找范围,所以我们将其转化为tanβ,利用题干中给出的等式就能找到范围,那么sinβ的范围自然也就能求出来了。

感谢作者:怒王仲海,本题出自微信公众:高中数学好题赏析,大家敬请关注!




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