今天的每日一题是全国卷一的理科压轴题，难度不大，方法也较多。

日常分析一波。如果有朋友发现解析有误的话，还请留言指正。

首先，第一问比较简单，告诉了a的值后，直接求导即可，虽然导函数也是指数和一次组成，不过我们可以得到导函数递增，并且注意特殊值，f'(0)=0，那么原函数单调性就有了。

第二问求a的范围，下面给出的参考答案是网上流传的标答，不过这个问其实是可以用分离参数来做的，虽然看起来好像分参要用洛必达的样子，但实际上不用，讨论x=0和x≠0，然后直接求导，再把导函数的分子拿出来再求一次就能找到最值，感觉分参应该是最简单的。如果是按照下面的参考答案的做法，就要注意在处理的时候要把e^x变为e^(-x)，这样求导之后才不会继续带着e^x，求完导后就按照正常的单调性讨论来做就可以了，同样要注意端点值。

感谢作者：怒王仲海，本题出自微信公众：高中数学好题赏析，大家敬请关注！