今天的每日一题好像是以前江苏的模拟题，主要考察的是数列通项与前n项和的求法，以及数列单调性，难度中等。后续会抽空将今年的高考压轴题整理出来作为每日一题。

日常分析一波。如果有朋友发现解析有误的话，还请留言指正。

首先，原题是有三个问的，第一问是求证Sn²是等差数列，第二问是求bn的前n项和，第三问是求集合。对于题干中给出的Sn与an的关系，看到这个就应该直接反应过来，Sn²=n，这个应该是做过无数次的了，然后数列bn的前n项和就直接分奇偶进行讨论即可。

第三问稍微复杂一点，我们将集合中的等式整理为相同的形式，即2cm=2cp，我们需要的就是去找方程的正整数解，最好的方式就是将p或m用另一个参数表示出来，不过直接表示不太行，所以我们换个方式，数列cn的单调性是很好求的，所以我们可以判断得到m>p，那么将m换成p+r，这时候我们就可以表示了，后面的就比较简单了。

感谢作者：怒王仲海，本题出自微信公众：高中数学好题赏析，大家敬请关注！