今天的每日一题是以前广东的高考题，思路比较简单，但是计算上稍微麻烦一点。

日常分析一波。如果有朋友觉得分析有误的话，还请留言指正。

首先，题干上给出了直线同时与椭圆和双曲线相交，又告诉了两个三等分点的信息，而这个信息实际上就给了我们两个方面的东西，一个是和长度相关，既然是三等分点，那么AB的长度肯定就是CD长度的3倍，所以我们可以通过弦长列一个式子，当然我们下面给出的参考答案是用向量，也是可以的。

另一个信息就是和中点相关的，既然是三等分点，那么中间一段CD的中点肯定就和AB的中点重合，所以也就有了两根之和相等，当然，也可以用向量来解释。有了这些之后，我们整个题就没什么难度了，不过还需要注意一点的就是一定要记得讨论直线斜率是否存在，我们这里给出的直线既可以垂直于x轴，也可以垂直于y轴。

感谢作者：怒王仲海，本题出自微信公众：高中数学好题赏析，大家敬请关注！