0 难度: 2020-05-25
今天的每日一题是以前的一个高考题,主要考察的是数列通项公式的求法及恒成立问题,难度中等。
日常分析一波。如果有朋友觉得分析有误的话,还请留言指正。
首先,题干上给出的是a2k>a2k-1对k∈N*恒成立,那么我们肯定是要先把数列an的通项公式求出来,然后将a2k>a2k-1整理为一个关于k的式子,然后再利用函数来求解恒成立问题,所以我们的思路就应该是先求通项,再代入整理,然后利用函数单调性求解。
求数列通项公式的时候,观察递推公式左右两边的形式,需要同时除以c^n+1,然后就转化成了累加法,这个比较简单。然后代入整理得到一个关于K的二次函数,然后就变成一个常规讨论的问题,讨论开口方向,然后对称轴,然后找最值就可以了。
感谢作者:怒王仲海,本题出自微信公众:高中数学好题赏析,大家敬请关注!