答好题

每日一题第511题(高中数学好题赏析)

0 难度: 2020-05-25


今天的每日一题是以前江苏的高考题,难度偏大,主要考察的是数列通项的求法与数列放缩。

日常分析一波。如果有朋友觉得分析有误的话,还请留言指正。

首先,第一个问比较简单,我们只需要把点的坐标找出来,然后根据坐标把an+1和an的关系找到,然后常规操作取对数,再构造一个等比数列,就能将an的通项公式求出来了。第二问难度中等,我们通过an+1和an的关系再加上a1≤1/2,以及最后的1/32,可以想到我们肯定就要利用这个递推式,同时ak-ak+1,就是我们常见的累加形式,所以我们将后面的ak+2放成常数就可以了。

最后一问难度较大,再用递推就行不通了,所以我们直接用通项来算,同时原理也是和之前一样的,变成我们熟悉的累加,但是2^k-1和2^k之间差了2^k-1个数,所以我们把这部分补齐再来计算,后面就是等比数列求和了,就比较简单了。

感谢作者:怒王仲海,本题出自微信公众:高中数学好题赏析,大家敬请关注!




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