0 难度: 2020-05-25
今天的每日一题是以前的高考题,主要考察的是数列通项公式的求法,等比数列的前n项和以及不等式的证明,难度中等。
日常分析一波。如果有朋友觉得分析有误的话,还请留言指正。
首先,题干只有一个条件,就是Sn和an之间的关系,然后让我们证明一个类似于1/an的前n项和的式子小于7/8,那么我们读完题后基本就确定只能通过Sn和an之间的关系求出数列an的通项公式,然后利用通项公式来做文章。求通项公式很简单,就直接用Sn-Sn-1,然后待定系数就可以了。
把通项公式求出来后,里面含有(-1)^n,那么我们肯定就要分奇偶讨论,并且这种情况下,一般我们都会进行并项放缩,将两项合成一项,然后放成一个等比数列,方便求和,再通过尝试及调整,留出第一项1/a4,对后面的进行放缩,整个式子也就得证了。
感谢作者:怒王仲海,本题出自微信公众:高中数学好题赏析,大家敬请关注!