答好题

每日一题第438题(高中数学好题赏析)

0 难度: 2020-05-24


今天的每日一题是在网上看到的一个题,难度较小,比较适合刚学三角函数的同学来做,主要考察的是三角函数的图象与性质。

日常分析一波。如果有朋友觉得分析有误的话,还请留言指正。

首先,我们要求的是最大值减最小值的取值范围,所以我们先要搞清楚在什么时候取得最大值和最小值,但是题干里给出的区间是在变化的,所以我们需要在平移区间的同时,从图象上看什么时候取得最值。

当然,原本给出的函数y=2cos(2x-π/3)这个图象我们是可以画的,不过始终不如y=2cost画起来简单,所以我们先换元,转化为2cost来解决,然后我们在平移区间的时候,可以很明显的看到,要使得最大值与最小值之差取得最大,那么很明显它们应该在同一个单调区间,要使最值之差最小,那么就有点像以前讲过的平口单峰,在对称的时候会取得最小,那么最终结果的计算就比较简单了。

感谢作者:怒王仲海,本题出自微信公众:高中数学好题赏析,大家敬请关注!




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