答好题

每日一题第429题(高中数学好题赏析)

0 难度: 2020-05-24


今天的每日一题是浙江高一的一个考试题,主要考察二次函数根的个数,难度不大,方法也较多。

日常分析一波。如果有朋友觉得分析有误的话,还请留言指正。

首先,告诉了集合A不等于空集,集合A中实际是一个二次方程,那么就有两个情况,一个根和两个根,对于一个根的情况,那二次方程就肯定可以配成完全平方,那么函数f(x)的表达式就有了,那么对于集合B中的方程f(f(x))=x,也就能直接代入表达式进行化简了,最终因式分解后得到该方程也只有一个根,即元素个数只有1个。

当集合A有两个元素时,思路和上面也是差不多的,只是这时候我们就只能用二次函数两点式方程,然后再代入表达式进行整理,最终得到会有一个二次因式不太好判断有几个根,那么就直接利用判别式进行判断,整个题难度不大,不过用这种直接方法进行计算,对计算要求高一些,也可以用特殊值来进行计算。

感谢作者:怒王仲海,本题出自微信公众:高中数学好题赏析,大家敬请关注!




181