今天的每日一题是以前江西高考压轴题，难度稍大。

日常分析一波。如果有朋友觉得分析有误的话，还请留言指正。

首先，第一个问给出了数列中的两项，要求数列的通项公式，那么很明显，我们需要从题干给出的式子中得到数列的递推公式，一般来说，比较常见的递推就是an和an-1，n已经有了，又给出了a1和a2，又要满足m+n=p+q，那就令m=1，p=n-1，q=2，这样就得到了一个递推式，化简后实际上就是不动点法求数列通项，后面就比较简单了。

第二个问难度稍大。从题干的式子中我们可以看出该式子的值只与下标和有关，又要求an的范围，又要和首项相关，那么我们将下标令为n和1，这样就得到了一个关于an的式子，而这个式子实际上分子分母都是关于an的一次式，对于这种，我们常用的方法就是分离常数，处理后就可以得到其最小值，然后观察得到令下标均为n，可以得到一个关于an的二次式，再根据之前求出来的最小值得到关于an的不等式，进而得到an的范围。

感谢作者：怒王仲海，本题出自微信公众：高中数学好题赏析，大家敬请关注！