答好题

每日一题第371题(高中数学好题赏析)

0 难度: 2020-05-23


今天的每日一题考察的是直线与椭圆位置关系,如果将题干中的椭圆方程改成未知,再加点条件求椭圆方程就可以改成一个比较不错的解答题,难度适中。
日常分析一波。如果有朋友觉得分析有误的话,还请留言指正。

首先,直线l与椭圆交于A,B两点,那我们常规做法就应该是设直线方程与点的坐标,再联立求解,用韦达定理,同时交于两个不同的点,就该有判别式大于0,得到第一个k和m的不等关系。

然后告诉AF1,l,BF1的斜率成等差数列,我们将斜率表示出来后,将韦达定理代入就可以得到k和m之间的一个等式,再联立之前我们得到的不等关系,就可以将k或者m的范围解出来,那么我们最后要求的点到直线的距离就直接带公式后将公式中的参数利用k和m之间的等式转化为关于k或者关于m的式子,再利用其范围就能将最终答案求出来了。

感谢作者:怒王仲海,本题出自微信公众:高中数学好题赏析,大家敬请关注!




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