答好题

每日一题第370题(高中数学好题赏析)

0 难度: 2020-05-23


今天的每日一题是去年湖南师大附中的二模题,难度适中,不过在求面积的时候可能会不知道怎么表述。

日常分析一波。如果有朋友觉得分析有误的话,还请留言指正。

首先,题干前面给出的关于抛物线和点A,点F的信息,都是为了求A点坐标和抛物线方程,这个比较简单,然后后面给出了三角形BCD的形成过程,是由B,C两点作抛物线的切线,由切线交点和B,C两点形成了三角形BCD,那这时候就有一个性质了,取BC中点P,那么DP平行于y轴,这个是抛物线里面比较常用的性质,高考也有考过。

有了中线DP平行y轴后,三角形BCD的面积就好表示了,可以将其表示为BDP和CDP两部分,所以这时候我们要求的就是D,P两点的坐标和B,C两点横坐标之差,而这些关系怎么来,就从题干给出的k2-k1=2这个条件来,将B,C两点设出后代入就可得到横坐标之差,再把切线求出来后把D点坐标求出,整个题也就解决了。

感谢作者:怒王仲海,本题出自微信公众:高中数学好题赏析,大家敬请关注!




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