今天的每日一题是成都七中的高三半期考试题，难度倒不是很大，不过看起来好像很难的样子，其实只要理解到题意就很简单了。

日常分析一波。如果有朋友觉得分析有误的话，还请留言指正。

首先，我们要读懂什么叫做“总存在三个不同的xi(i=1,2,3)使得f(x1)=f(x2)=f(x3)=g(x0)”，对于任意给定的x0∈[-2π,2π]，g(x0)实际上就是在[-2π,2π]上的值域，现在如果x0确定了，那g(x0)就相当于是一个常数了，也就是存在f(x1)=f(x2)=f(x3)=常数，也就成了一条水平直线和函数f(x)的图象有三个交点了，只是这条水平直线它上下移动的范围就应该包含g(x)的值域范围。

有了这样一个思路后，我们也就知道怎么做了，先找函数f(x)的单调性，把函数图象画出来，然后看在哪个范围内一条水平会和图象有三个交点，把这个范围找到，设为D，然后再对g(x)进行分类讨论求出它的值域，这个值域就应该是D的一个子集，然后整个题我们就解决了。

感谢作者：怒王仲海，本题出自微信公众：高中数学好题赏析，大家敬请关注！