每日一题第2162题：（高三）已知圆M:(x+1)^2+y^2=16，动圆D过定点N(1,0)且与圆M内切，圆心D的轨迹为曲线C。（1）求曲线C的方程；（2）曲线C上三个不同的动点P,E,F满足PE与PF的倾斜角互补，且P不与曲线C的顶点重合，记P关于x轴的对称点P'，线段EF的中点为H，O为坐标原点，证明：P',H,O三点共线。

0 难度： 2024-10-20

每日一题第2162题：（高三）

已知圆M:(x+1)^2+y^2=16，动圆D过定点N(1,0)且与圆M内切，圆心D的轨迹为曲线C。

（1）求曲线C的方程；

（2）曲线C上三个不同的动点P,E,F满足PE与PF的倾斜角互补，且P不与曲线C的顶点重合，记P关于x轴的对称点P'，线段EF的中点为H，O为坐标原点，证明：P',H,O三点共线。

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