答好题

高二 点赞量 浏览量 难度 发布时间

【问题】已知sinα+sinβ=1/4，cosα+cosβ=1/3，求tan(α+β)的值。（1990年高考）

2020

05-17

【问题】已知sinα+sinβ=1/4，cosα+cosβ=1/3，求tan(α+β)的值。（1990年高考）

高考真题，1990年高考，三角函数

难度：

【详细内容】

每日一题第1341题：（多选）设函数f(x)={x-1,x≤0；x^2-x+1,x＞0；}，数列{an}满足an+1=f(an)，则（ )

2022

07-16

每日一题第1341题：（多选）设函数f(x)={x-1,x≤0；x^2-x+1,x＞0；}，数列{an}满足an+1=f(an)，则（ )

函数，数列

难度：

【详细内容】

每日一题第438题（高中数学好题赏析）

2020

05-24

每日一题第438题（高中数学好题赏析）

三角函数

难度：

【详细内容】

【问题】如图，已知平面内并列的三个相同大小的正方形，求α+β+γ=？

2021

05-31

【问题】如图，已知平面内并列的三个相同大小的正方形，求α+β+γ=？

平面几何

难度：

【详细内容】

每日一题第1342题：已知离心率为1/2的椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)过点(1,3/2)，抛物线C2:y^2=2px(p＞0).（1）若抛物线C2的焦点恰为椭圆C1的右顶点，求抛物线方程；。。。

2022

07-19

每日一题第1342题：已知离心率为1/2的椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)过点(1,3/2)，抛物线C2:y^2=2px(p＞0).（1）若抛物线C2的焦点恰为椭圆C1的右顶点，求抛物线方程；。。。

平面解析几何

难度：

【详细内容】

每日一题第1948题：以圆周上5个点为端点任意连出4条弦，这4条弦恰好在圆内只有一个交点的概率是___。

2024

03-17

每日一题第1948题：以圆周上5个点为端点任意连出4条弦，这4条弦恰好在圆内只有一个交点的概率是___。

概率与统计

难度：

【详细内容】

每日一题第1949题：如图，在平面四边形ABCD中，∠ADB=∠ABC=π/2，BD=BC=4，沿对角线BD将△ABD折起，使平面ADB⊥平面BDC，连接AC，得到三棱锥A-BCD，则三棱锥A-BCD的外接球表面积的最小值是___。

2024

03-17

每日一题第1949题：如图，在平面四边形ABCD中，∠ADB=∠ABC=π/2，BD=BC=4，沿对角线BD将△ABD折起，使平面ADB⊥平面BDC，连接AC，得到三棱锥A-BCD，则三棱锥A-BCD的外接球表面积的最小值是___。

立体几何

难度：

【详细内容】

每日一题第1950题：如图一张坐标纸上已作出圆E:(x+1)^2+y^2=8及点P(1,0)，折叠纸片，使点P与圆周上某点P'重合，每次折叠都会留下折痕，设折痕与直线EP'的交点为M，令点M的轨迹为C。已知直线l:y=kx+m与轨迹C交于两个不同的点A,B，且与以EP为直径的圆相切。若OA·OB∈[4/5,5/6]，求|AB|的取值范围。

2024

03-17

每日一题第1950题：如图一张坐标纸上已作出圆E:(x+1)^2+y^2=8及点P(1,0)，折叠纸片，使点P与圆周上某点P'重合，每次折叠都会留下折痕，设折痕与直线EP'的交点为M，令点M的轨迹为C。已知直线l:y=kx+m与轨迹C交于两个不同的点A,B，且与以EP为直径的圆相切。若OA·OB∈[4/5,5/6]，求|AB|的取值范围。

难度：

【详细内容】

每日一题第2064题：（2024年全国高中数学联赛重庆预赛填空8）一珍稀物种出现在地球，对每个珍稀生物，每天有如下事件发生：有p(0≤p≤1)的概率消失，有一1-p/3的概率保持不变，有1-p/3的概率分裂成两个，有1-p/3的概率分裂成三个。对所有新产生的生物每天也会发生上述事件。假设开始只有一个这样的珍稀生物，若希望最终这种生物灭绝的概率不超过1/2，则p至多为___。

2024

07-21

每日一题第2064题：（2024年全国高中数学联赛重庆预赛填空8）一珍稀物种出现在地球，对每个珍稀生物，每天有如下事件发生：有p(0≤p≤1)的概率消失，有一1-p/3的概率保持不变，有1-p/3的概率分裂成两个，有1-p/3的概率分裂成三个。对所有新产生的生物每天也会发生上述事件。假设开始只有一个这样的珍稀生物，若希望最终这种生物灭绝的概率不超过1/2，则p至多为___。

概率统计

难度：

【详细内容】

每日一题第2084题：（2024年全国高中数学联赛福建预赛填空10）若x1,x2,···,x100是1,2,···,100的一个排列，则S=|x1-x2|+|x2-x3|+···+|x99-x100|+|x100-x1|的最大值为____。

2024

09-16

每日一题第2084题：（2024年全国高中数学联赛福建预赛填空10）若x1,x2,···,x100是1,2,···,100的一个排列，则S=|x1-x2|+|x2-x3|+···+|x99-x100|+|x100-x1|的最大值为____。

2024年全国高中数学联赛

难度：

【详细内容】