答好题

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每日一题第2107题：（2001年第42届IMO解答5） 在△ABC中，AP平分∠BAC交BC于P，BQ平分∠ABC交CA于Q，已知∠BAC=60°，且AB+BP=AQ+QB。问△ABC各角的度数可能值是多少？

2024

09-18

每日一题第2107题：（2001年第42届IMO解答5） 在△ABC中，AP平分∠BAC交BC于P，BQ平分∠ABC交CA于Q，已知∠BAC=60°，且AB+BP=AQ+QB。问△ABC各角的度数可能值是多少？

三角函数

难度：

【详细内容】

每日一题第1814题：（2023年A10联盟第三届高二数理化生解题能力竞赛解答11）已知函数y=x^3-ax（a为常数）的图象上存在四个点Ai(xi,yi)，过Ai的切线为li(i=1,2,3,4)，其中l1//l3，且l1,l2,l3,l4围成的图形是正方形。。。

2023

11-12

每日一题第1814题：（2023年A10联盟第三届高二数理化生解题能力竞赛解答11）已知函数y=x^3-ax（a为常数）的图象上存在四个点Ai(xi,yi)，过Ai的切线为li(i=1,2,3,4)，其中l1//l3，且l1,l2,l3,l4围成的图形是正方形。。。

函数

难度：

【详细内容】

每日一题第2089题：（2024年全国高中数学联赛贵州预赛解答11）“费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题，该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小”。意大利数学家托里拆利给出了解答：当△ABC的三个内角均小于120°时，使得∠AFB=∠BFC=∠CFA=120°的点F即为费马点；当△ABC有一个内角大于或等于120°时，最大内角的顶点即为费马点。试用以上知识解决下面问题。

2024

09-16

每日一题第2089题：（2024年全国高中数学联赛贵州预赛解答11）“费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题，该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小”。意大利数学家托里拆利给出了解答：当△ABC的三个内角均小于120°时，使得∠AFB=∠BFC=∠CFA=120°的点F即为费马点；当△ABC有一个内角大于或等于120°时，最大内角的顶点即为费马点。试用以上知识解决下面问题。

2024年全国高中数学联赛

难度：

【详细内容】

每日一题第2100题：（2024年山东省数学夏令营填空6）对Xn={1,2,···,n}的任一子集A，S(A)为A中所有数之和，则\sum_{A⊆X_n }S(A)/|A|=___

2024

09-17

每日一题第2100题：（2024年山东省数学夏令营填空6）对Xn={1,2,···,n}的任一子集A，S(A)为A中所有数之和，则\sum_{A⊆X_n }S(A)/|A|=___

难度：

【详细内容】

每日一题第2108题：（2022年清华大学强基计划单选11）在△ABC中，AB≠BC，∠BAC=30°，BE平分∠ABC交AC于E，AD平分∠BAC交BC于D，已知BE+AE=AB+BD，则∠ABC=（ ）

2024

09-18

每日一题第2108题：（2022年清华大学强基计划单选11）在△ABC中，AB≠BC，∠BAC=30°，BE平分∠ABC交AC于E，AD平分∠BAC交BC于D，已知BE+AE=AB+BD，则∠ABC=（ ）

难度：

【详细内容】

每日一题第2130题：（高三）有编号为1,2,···,n的n个空盒子(n≥2，n∈N)，另有编号为1,2,···,k的k个球(2≤k≤n，k∈N)，现将k个球分别放入n个盒子中，每个盒子最多放入一个球。放球时，先将1号球随机放入n个盒子中的其中一个，剩下的球按照球编号从小到大的顺序依次放置，规则如下：若球的编号对应的盒子为空，则将球放入对应编号的盒子中；若球的编号对应的盒子为非空，则将该球随机放入剩余空盒子中的其中一个。记k号球能放入k号盒子的概率为P(n,k)。

2024

09-28

每日一题第2130题：（高三）有编号为1,2,···,n的n个空盒子(n≥2，n∈N)，另有编号为1,2,···,k的k个球(2≤k≤n，k∈N)，现将k个球分别放入n个盒子中，每个盒子最多放入一个球。放球时，先将1号球随机放入n个盒子中的其中一个，剩下的球按照球编号从小到大的顺序依次放置，规则如下：若球的编号对应的盒子为空，则将球放入对应编号的盒子中；若球的编号对应的盒子为非空，则将该球随机放入剩余空盒子中的其中一个。记k号球能放入k号盒子的概率为P(n,k)。

概率统计

难度：

【详细内容】

每日一题第2137题：（2024年全国高中数学联赛A卷一试解答11）设复数z,w满足z+w=2，求S=|z^2-2w|+|w^2-2z|的最小可能值。

2024

10-07

每日一题第2137题：（2024年全国高中数学联赛A卷一试解答11）设复数z,w满足z+w=2，求S=|z^2-2w|+|w^2-2z|的最小可能值。

2024年全国高中数学联赛A卷，复数

难度：

【详细内容】

每日一题第2138题：（2024年全国高中数学联赛B卷一试填空7）四面体ABCD中，AB⊥BC，BC⊥CD，且AB,BC,CD,DA的长分别为1,2,3,4，则四面体ABCD的体积为___

2024

10-07

每日一题第2138题：（2024年全国高中数学联赛B卷一试填空7）四面体ABCD中，AB⊥BC，BC⊥CD，且AB,BC,CD,DA的长分别为1,2,3,4，则四面体ABCD的体积为___

2024年全国高中数学联赛B卷，立体几何

难度：

【详细内容】

每日一题第2139题：（高三）（多选）已知正项数列{an}满足a1=1，a_n+2(a_n+1-a_n)=a_n(a_n+2-a_n+1)(n∈N*)，记Tn=a1a2+a2a3+···+a_na_n+1，T12=4，则（ ）

2024

10-07

每日一题第2139题：（高三）（多选）已知正项数列{an}满足a1=1，a_n+2(a_n+1-a_n)=a_n(a_n+2-a_n+1)(n∈N*)，记Tn=a1a2+a2a3+···+a_na_n+1，T12=4，则（ ）

数列

难度：

【详细内容】

每日一题第2140题：（高三）正三棱台ABC-A1B1C1中，AB=2A1B1=2√3，AA1=2，点D为棱AB中点，直线l为平面A1B1C1内的一条动直线，记二面角C-l-D的平面直角为θ，则cosθ的最小值为（ ）

2024

10-07

每日一题第2140题：（高三）正三棱台ABC-A1B1C1中，AB=2A1B1=2√3，AA1=2，点D为棱AB中点，直线l为平面A1B1C1内的一条动直线，记二面角C-l-D的平面直角为θ，则cosθ的最小值为（ ）

立体几何

难度：

【详细内容】