升学考题

【问题】四边形ABCD是直角梯形，点E是对角BD上的一点，连接CE，已知CE垂直CD，且△BCE的面积为15，若E为是BD中点，求梯形的面积。

难度：

【问题】如图，三角形ABC的面积为32平方厘米，圆的直径AC=6厘米，BD:DC=3:1，求阴影部分的面积。（小学六年级）

难度：

【问题】如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，且图中两个阴影部分面积差S1-S2=8，求△ABC的面积。

难度：

【问题】如图，在大长方形中，分成了4块小长方形，其中3块的面积分别为8、4、6，求阴影部分三角形的面积。

难度：

【问题】如图，扇形OAB半径为2，BC⊥OB，BC=3，求阴影部分的面积。（小升初）

难度：

【问题】一个人在铁道旁，听见远处传来的火车鸣笛声后，再经过45秒火车从他身旁经过。已知火车鸣笛离他1700米，这一段铁轨都是直的，声音的传播速度是340米/秒

难度：

【问题】如图所示，在△ABC中，已知∠C = 40°，∠CAD = 60°，BD = AC,求∠B.

难度：

【问题】解方程（中考试题）：

难度：

每日一题第2059题：（2024年高考上海卷解答21）对于一个函数f(x)和一个点M(a,b)，定义s(x)=(x-a)^2+(f(x)-b)^2，若存在点P(x0,f(x0))，使s(x0)是s(x)的最小值，则称点P是函数f(x)到点M的“最近点”。（1）对于f(x)=1/x(x＞0)，求证：对于点M(0,0)，存在点P，使得点P是f(x)到点M的“最近点”；、、、

难度：

每日一题第2058题：（2024年高考上海卷解答20）已知双曲线Γ:x^2-y^2/b^2=1(b＞0)的左、右顶点分别为A1,A2，过点M(-2,0)的直线l交双曲线Γ于点P,Q两点。（1）若离心率e=2，求b的值；、、、

难度：

每日一题第2057题：（2024年高考上海卷选择16）已知函数f(x)的定义域为R，定义集合M={x0|x0∈R,x∈(-∞,x0),f(x)＜f(x0)}，在使得M=[-1,1]的所有f(x)中，下列结论成立的是（ ）

难度：

每日一题第2056题：（2024年高考上海卷填空12）无穷等比数列{an}满足首项a1＞0，q＞1，记In={x-y|x,y∈[a1,a2]U[an,an+1]}，若对任意正整数n，集合In是闭区间，则q的取值范围是_____。

难度：

每日一题第2055题：（2024年高考北京卷解答21）已知集M ={(i,j,k,w)|i∈{1,2},j∈{3,4},k∈{5,6},w∈{7,8},且i+j+k+w为偶数}。给定数列A：a1,a2,···,a8和序列Ω：T1,T2,···,T5，其中Ti =(i,j,k,w) ∈M(t=1,2,···,s)，对数列A进行如下变换：将的第i1,j1,k1,w1项均加1，其余项不变，得到的数列记作T1(A)；将T1(A)的第i2,j2,k2,w2项均加1，其余项不变，得到的数列记作T2T1(A)；······；以此类推，得到数列Ts···T2T1(A)，简记为Ω(A)。、、、

难度：

每日一题第2054题：（2024年高考北京卷解答20）已知f(x)=x+kln(1+x)在(t,f(t))(t＞0)处切线为l。（1）当k=-1时，求f(x)的单调区间；（2）证明：切线l不经过(0,0)；、、、

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