升学考题

【问题】四边形ABCD是直角梯形，点E是对角BD上的一点，连接CE，已知CE垂直CD，且△BCE的面积为15，若E为是BD中点，求梯形的面积。

难度：

【问题】如图，三角形ABC的面积为32平方厘米，圆的直径AC=6厘米，BD:DC=3:1，求阴影部分的面积。（小学六年级）

难度：

【问题】如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，且图中两个阴影部分面积差S1-S2=8，求△ABC的面积。

难度：

【问题】如图，在大长方形中，分成了4块小长方形，其中3块的面积分别为8、4、6，求阴影部分三角形的面积。

难度：

【问题】如图，扇形OAB半径为2，BC⊥OB，BC=3，求阴影部分的面积。（小升初）

难度：

【问题】一个人在铁道旁，听见远处传来的火车鸣笛声后，再经过45秒火车从他身旁经过。已知火车鸣笛离他1700米，这一段铁轨都是直的，声音的传播速度是340米/秒

难度：

【问题】如图所示，在△ABC中，已知∠C = 40°，∠CAD = 60°，BD = AC,求∠B.

难度：

【问题】解方程（中考试题）：

难度：

每日一题第1692题：（2023高考北京卷解答21）已知数列{an},{bn}的项数均为m(m＞2)，且an,bn∈{1,2,···,m}，{an},{bn}的前n项和分别为An,Bn，并规定A0=B0=0。对于k∈{0,1,2,···,m}，定义rk=max{i|Bi≤Ak,i∈{0,1,2,···,m}}，其中maxM表示数集M中最大的数。、、、

难度：

每日一题第1691题：（2023高考北京卷填空15）设a＞0，函数f(x)={x+2,x＜-a;√a^2-x^2,-a≤x≤a;-√x-1,x＞a}给出下列四个结论：①f(x)在区间(a-1,+∞)上单调递增；②当a≥1时，f(x)存在最大值；、、、

难度：

每日一题第1690题：（2023高考北京卷选择10）已知数列{an}满足an+1=1/4(an-6)^3+6(n=1,2,3,···)，则（ ）A、当a1=3时，{an}为递减数列，且存在常数M≤0，使得an＞M恒成立、、、

难度：

每日一题第1689题：（2023高考上海卷解答21）已知函数f(x)=lnx，过函数上的点(a1,f(a1))作切线交y轴于点(0,a2),a2＞0，过函数上的点(a2,f(a2))作切线交y轴于点(0,a3)，以此类推，直至am≤0时则停止操作，得到数列{an}，m,n∈N*，1＜n≤m.（1）证明：an+1=lnan -1；（2）试比较an+1和an -2的大小；、、、

难度：

每日一题第1688题：（2023高考上海卷解答20）已知抛物线г:y^2=4x，A为第一象限内г上的一点，设A的纵坐标为a(a＞0)。（1）若点A到г的准线的距离为3，求a的值；（2）若a=4，B为x轴上的一点，且线段AB的中点在г上，求点B的坐标及原点O到直线AB的距离；、、、

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每日一题第1687题：（2023高考上海卷选择16）对于一段曲线C，若存在M点，使得对于任意的P∈C，都存在Q∈C，使得|PM|·|QM|=1，则称曲线C为“自相关曲线”。现有如下两个命题：①任何椭圆都有“自相关曲线”；②存在双曲线是“自相关曲线”；则下列说法正确的是（ ）

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